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Motellaufgabe
Universität / Fachhochschule
Tags: Einzelzimmer, Frau, lokal, Männer, optimalbelegung
 
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Also, ein Motell, mit Zimmern, Einzelzimmer, Männer und Frauen belegen diese, pro Übernachtung, dann ist noch ein Lokal angeschlossen, also Einzelzimmer, Lokal mit Sitzplätzen. Männer buchen meist von Einzelzimmer und Lokal, und Frauen von Einzelzimmer und Lokal. Wie ist die Optimalbelegung? Nur Übernachtung, 6 Euro Gewinn, Übernachtung mit Frühstück 8 Euro Gewinn. Ich habe die Lösung, auf welche kommt Ihr? Gruß von Lotharius |
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Die Optimalbelegung ist die Vollbelegung von Motel und Lokal. Nur - dass ein Motel diese wohl kaum direkt steuern kann. Insbesondere die Verteilung auf Frauen und Männer ist wohl kaum in der Hand des Betreibers. Wenn du eine sinnvolle Antwort hier im Mathematik-Forum erwartest, dann solltest du schon auch noch zu verstehen geben, wie die Aufgabe eigentlich lautet. Eine wilde Vermutung meinerseits könnte darin bestehen, dass ein Hotelbetreiber sich wunschträumerisch Gäste zurechtlegen wollte, von denen er sich das Geschlecht raussuchen kann, von den Männern tatsächlich Frühstück im Lokal wählen, von den Frauen tatsächlich Frühstück im Lokal wählen, das Lokal jeden Sitzplatz zum Frühstück exakt einmal nutzen kann, und keinerlei weitere Gäste allein zum Frühstück hinzu kommen. Unter dieser wilden Annahme wären mit männlichen MotelGästen, . Frühstücksgästen und weiblichen MotelGästen, . Frühstücksgästen rechnerisch genau alle MotelZimmer und genau alle Lokalplätze belegt. |
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Also, Sie haben genau verstanden, wie Ich es gemeint habe. Ich habe die Aufgabe aus dem Kopf wiedergegeben, als Ich auf dieses Matheforum kam. Sie haben den Solver wohl nicht bemüht, ist ja noch eine "einfache Aufgabe", mit zwei, also und . Freut mich, dass Ich Ihr Interesse geweckt habe. Sie haben die Aufgabe gelöst, ohne Solver und Simplexalgorythmus. Alle Achtung. Ich hätte noch eine Zuschnittsaufgabe, im www. Gruß von Lothar Feige |
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Also, Sie haben genau verstanden, wie Ich es gemeint habe. Ich habe die Aufgabe aus dem Kopf wiedergegeben, als Ich auf dieses Matheforum kam. Sie haben den Solver wohl nicht bemüht, ist ja noch eine "einfache Aufgabe", mit zwei, also und . Freut mich, dass Ich Ihr Interesse geweckt habe. Sie haben die Aufgabe gelöst, ohne Solver und Simplexalgorythmus. Alle Achtung. Ich hätte noch eine Zuschnittsaufgabe, im www. Gruß von Lothar Feige |
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Das ist die Lösung, die Ich aus dem Internet habe. Mit Excel gerechnet. Ich habe festgestellt, dass es mit OpenOffice auch geht, nach Version, jedoch wenn Ich es abspeichern will, (gibt da viele Möglichkeiten), die Lösung im Solver, wird nicht mit übertragen. Auch fehlt die Szenario-Gegenüberstellung. Man muss ja erst mal die Aufgabe mit Formeln durchrechnen, bevor man den Solver, sagen wir mal "aufsetzen kann".  |
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Es ist ziemlich simpel. Die (ziemlich wirsch formulierte) Aufgabe liefert die drei (Un-)Gleichungen (zu maximieren), . Nun kann man die erste Gleichung erstmal einfach ignorieren und sich dafür interessieren, ob es eine Optimalbelegung "Hotel und Lokal voll" gibt. Das ist ein simples LGS aus den letzten beiden Ungleichungen (aus denen man Gleichungen macht) und liefert hier schon direkt die optimale Lösung: . Was ich hier auf onlinemathe nicht verstehe, ist, wieso hier im Schülerforum garnichts mehr los ist und jeder noch so simple Krempel direkt im Studentenforum landet. Alles knapp über wird von den Leuten direkt auf Hoschschulniveau eingestuft, beängstigend... |
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Super, die Herleitung. Schülerforum? Bis zu welcher Klasse? Was für eine Schule meinen Sie? Ich habe ja den Textiltechniker gemacht, als da auch mal Ungleichungen behandelt wurden, wurde aus größer oder kleiner gleich ein gleich, und die dann ausgerechnet. Aber, mit der Praxis, da hätte man doch ein Semester mehr anschließen können. Müsste man mal einen Berufsschullehrer- innen fragen :-)) |
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Das LGS aufzustellen und zu lösen, kann auch einem Schüler gelingen... |
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