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Multiplikation dreier Vektoren- BITTE UM HILFE

Sonstiges

Tags: Vektorrechnung

Martin-85 aktiv_icon

12:40 Uhr, 06.04.2008

Die Fragestellung meiner Aufgabe lautet:

Führen Sie mit drei Vektoren

a = (\frac{4}{7}), b = (- \frac{2}{5}), c = (\frac{6}{1})

die Rechnung

(a . b) \cdot c

durch.
Ist das Ergebniss gleich wie bei

a \cdot (b \cdot c)

?

Wenn nein, was müsste für die Vektoren

c

und a zutreffen?

Als bemerkung steht auch noch: Die inneren Produkte in den Klammerausdrücken sind Zahlenwerte und keine Vektoren!!!!!!!!!!!!!

lg
Martin

mathemaus999

13:09 Uhr, 06.04.2008

Hallo,

um welche Multiplikation handelt es sich denn. Vektoren kann man auf zwei Arten multiplizieren und zwar mit dem Skalarprodukt oder mit dem Vektorprodukt.

Grüße

Martin-85 aktiv_icon

17:36 Uhr, 06.04.2008

Hy!!!!

Danke schon mal für deine Hilfe aber ich hab echt keine Ahnung von diesem Thema!!

Aber ich habs schon mal selbst versucht und zwar:

(a \cdot b) . c = (4 \cdot (- 2)) . 6 = (- 48)

(7 \cdot 5) . 1 = (35)

und bei

a . (b \cdot c) = ((- 2) \cdot 6) . 4 = (- 48)

(5 \cdot 1) . 7 = (35)

Aber dass was ich da gemacht habe ist sicher mal die falsche Lösung da bei beiden ja das gleiche rauskommt und wär sicher viel zu einfach!!

Bei der Frage steht leider nicht dabei um welche multiplikation es sich dabei handelt!!

Kannst du mir bitte trotzdem dabei behilflich sein??

Lg

MBler07 aktiv_icon

11:14 Uhr, 07.04.2008

Hi

Da steht schon (indirekt) um welche Multiplikation es sich handelt: "...Produkte in den Klammerausdrücken sind Zahlenwerte..."

D . h

. es muss sich um eine Skalarmultiplikation handeln.

Deine Rechnung ist falsch. Du wendest die Regeln der Addition auf die Multiplikation an.

Richtig ist:

(a \cdot b) \cdot c = ((4 | 7) \cdot (- 2 | 5)) \cdot (6 | 1) = (4 \cdot (- 2) + 7 \cdot 5) \cdot (6 | 1) = (- 8 + 35) \cdot (6 | 1) = 27 \cdot ((6 | 1) = (162 | 27)

Die zweite funktioniert äquivalent dazu. Probier die dann mal selber aus. Ergebnis ist:

(- 28 | - 49)

Evtl. auch noch mal die Skalarmultiplikation etwas genauer angucken.

Grüße

Martin-85 aktiv_icon

11:45 Uhr, 07.04.2008

Hy

danke für deine Antwort!!!!

Kannst du mir vielleicht beim zweiten Teil auch noch weiterhelfen bitte???

Da sie ja nicht gleich sind, ist ja noch gefragt, was auf die beiden zutreffen müsste, damit damit sie gleich sind

Danke für Eure mithilfe

MBler07 aktiv_icon

12:00 Uhr, 07.04.2008

Das ergibt sich aus der Lösung. Um auf gleiche Ergebnisse zu kommen muss

a = c

sein. Eine andere Einschränkung fällt mir momentan nicht ein.

Martin-85 aktiv_icon

12:14 Uhr, 07.04.2008

Hy,

super danke ist ja eigentlich logisch!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Danke für deine mithilfe ist echt nett!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Schönen Tag noch!!

Lg

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