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Guten Tag, Ich bräuchte Hilfe beim Verständnis einer Aufgabe. Es geht um eine Taylorreihe der funktion . Ich habe verstanden, dass man die Taylorentwicklungen für und seperat aufschreibt und multipliziert. In der Musterlösung werden diese jedoch noch zusammengefasst, und ich kann es nicht nachvollziehen. Könnt ihr mir dabei helfen zu verstehen, wie man zusammenfasst? Das Endergebnis ist: . Ich bin dankbar für jede Hilfe :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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de.wikipedia.org/wiki/Cauchy-Produktformel , Abschnitt "Speziell für die Multiplikation von Potenzreihen..." |
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Hallo, man macht's wie in der Schule: Jeden Summanden des ersten Faktors mit jedem Summanden des zweiten Faktors multiplizieren, dann nach Potenzen in zusammenfassen. Bei (unendlichen Reihen) muss man sich noch überlegen, ob die Terme, für die . steht, etwas zum angegebenen Ergebnis beitragen würden - was nicht der Fall ist, weil aus Potenzen mit mindestens der Ordnung 5 bestehen. Gruß pwm |
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Danke, genau das hab ich gesucht! :-) |