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Multiplikatives Inveres von 50 Z101 finden

Universität / Fachhochschule

13:53 Uhr, 10.01.2021

Hey ich muss das Multiplikative Inverse von

50 Z 101

bestimmen.
Ich hab jetzt eigentlich nur aufgeschrieben:

101 = 2 \cdot 50 + 1

50 = 1 \cdot 50 + 0

ggT=(101,50)=1

Ich hab schon irgendwas gelesen mit dem euklidischen Algorithmus, aber ich komm einfach nicht auf den richtigen Weg?

14:14 Uhr, 10.01.2021

Du bist doch schon fertig, siehst es nur nicht:

Aus

2 \cdot 50 = 101 - 1 \equiv - 1 mod 101

folgt sofort

5 0^{- 1} \equiv - 2 mod 101

14:19 Uhr, 10.01.2021

ist dann das Inverse

101 - 2 = 99

14:41 Uhr, 10.01.2021

Sowohl -2 als auch 99 sind richtig. Wenn es denn unbedingt ein Repräsentant aus 0..100 sein soll, dann ist es 99, ja.

15:39 Uhr, 10.01.2021

Okey danke für die schnelle Rückmeldung

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