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Multiplikatives Inverses
Universität / Fachhochschule
Teilbarkeit
Tags: Multiplikatives Inverses
 
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Hallo Leute, wir haben eine Aufgabe zu dem Multiplikativen Inversen von und . Dazu sollen wir bestimmen ob es da Zahlen gibt die kein Multiplikatives Inverses haben. Also in gibt es keine solche Zahlen, da ja eine Primzahl ist das ist klar. Allerdings bei weiß ich nicht wie ich da rangehen soll. Ich weiß das es kein Inverses gibt wenn die Zahlen nicht Teilerfremd sind Bsp: ggT(91,7)=7 Also hat die Zahl7 kein Multiplikatives Inverses in . Gibt es dafür keine schnellere möglichkeit das rauszufinden als alle Zahlen einzeln durchzugehen? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"Gibt es dafür keine schnellere möglichkeit das rauszufinden als alle Zahlen einzeln durchzugehen?" Einzeln durchgehen musst Du sie nicht. Die Primfaktorzerlegung von ist , daher haben nur die Vielfachen von und keine Inversen. Diese Vielfachen sind schnell aufgelistet: . |
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Danke für den Tipp ! Eine Sache ist da noch bei Zahlen die . als Primfaktor Zerlegung haben, rechne ich dann aber nicht mit vielfachen von sondern mit vielfachen von 7 richtig? |
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ist in oder auch in nicht invertierbar, also ja, Potenzen spielen keine Rolle. |
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Dann danke für deine Hilfe, jetzt kann ich die Aufgaben endlich effektiv lösen ! |
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