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NIM Spiel Strategie
Universität / Fachhochschule
Tags: NIM, spiel
 
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Ich habe beim NIM Spiel diese Strategie im Internet gefunden. Ich verstehe aber nicht, wie ich schnell auf diese Zahlenfelder komme. Zudem weiß ich nicht, was die Rechnung mit Rest bewirken kann. Wie weiß ich, dass bei . 2 Plättchen in 3 er Schritten geführt werden muss und bei . er Schritten. Warum muss ich immer anfangen, um zu gewinnen? 1. Warum hat der erste Spieler eine sichere Gewinnstrategie? Wie muss er spielen? Der erste Spieler muss damit beginnen, nur ein Plättchen zu legen. Egal was dann der zweite Spieler macht, kann der erste Spieler es schaffen, die 4 als sicheres Gewinnfeld zu bekommen. Das liegt daran, dass man den Gegenspieler sicher in Dreierschritten steuern kann: legt der Gegenspieler ein Plättchen, lege ich zwei; legt er zwei Plättchen, lege ich eins. Die Dreierschritte kann man sicher steuern! Entsprechend kann der erste Spieler sicher die 7 erreichen und letztlich die . Demnach muss der erste Spieler mit genau einem Plättchen anfangen (also die 1 belegen) und kann somit die und dann die erreichen. Was haben alle diese Felder gemeinsam? Es sind genau die Zahlen, die bei der Division durch 3 einen Rest von 1 lassen. Sie gehören alle zur gleichen Restklasse! 2. Was wäre, wenn man ein, zwei oder drei Plättchen legen dürfte? Wer gewinnt dann? Bei bis zu 3 legbaren Plättchen, liegen die Gewinnfelder immer 4 Einheiten auseinander. Das liegt daran, dass ich meinen Mitspieler immer sicher in Viererschritten steuern kann: legt er ein Plättchen, lege ich drei; legt er zwei Plättchen, lege ich auch zwei; legt er drei Plättchen, lege ich einen. Die Viererschritte sind also ein sicheres Ereignis. Damit liegen die Gewinnfelder bei und . Also hat auch hier der erste Spieler eine sichere Gewinnstrategie. Er muss mit genau zwei Plättchen anfangen, dann die 6 treffen und bekommt dann die . Auch hier gehören die Gewinnfelder alle zur gleichen Restklasse: Sie lassen alle bei Divsion durch 4 den Rest 2. 3. Wie lautet die Gewinnstrategie, wenn derjenige, der das letzte Feld belegt, verliert? Um hier zu gewinnen, muss man die 9 bekommen. Spielt man nach der Regel, dass bis zu zwei Plättchen gelegt werden dürfen, entwickeln sich die Gewinnfelder erneut in Dreierschritten: und letztlich die 3. Damit hat der zweite Spieler eine sichere Gewinnstrategie. Er muss, nachdem der erste Spieler begonnen hat, auf jeden Fall die 3 belegen. Dann bekommt er auch die 6 und letztlich die 9. Hier sind alle Felder, die bei der Division durch 3 den Rest 0 lassen sichere Gewinnfelder. Versuchen Sie diese Überlegung auf die Spielregel, dass bis zu drei Plättchen gelegt werden dürfen, zu übertragen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Es gibt eine Menge Varianten des NIM-Spiels de.wikipedia.org/wiki/Nim-Spiel Vielleicht fängst du erstmal damit an, deine zu spezifizieren, damit man das von dir im folgenden geschilderte auch überhaupt nachvollziehen kann. Oder fehlt auch hier ein Bild? (Das im anderen Thread ist immer noch nicht da, beachte die Maximalgröße 500 KByte). |
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Bei diesem NIM Spiel ist es so: Es sind Felder und 2 Spieler, jeder Spieler bekommt Plättchen. Bei Variante 1 darf man . 2 Plättchen legen, wer auf dem . Feld gewinnt. Bei Variante . 3 Plättchen. Bei Variante wer auf dem 9. Feld ist gewinnt. |
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Hallo du musst immer von hinten anfangen zu denken. genau wie das in den Beispielen gesagt wird. Ausserdem kannst du ja gegen dich selbst spielen um deine Idee auszuprobieren, was ist also die Frage und was ist deine Idee? Gruß ledum |
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>>Ausserdem kannst du ja gegen dich selbst spielen um deine Idee auszuprobieren<< Absolute Zustimmung. Aus mir völlig unbekannten Gründen wird so etwas häufig gar nicht mehr in Erwägung gezogen. |
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Ich verstehe nicht, wie sie in der Beschreibung auf die Dreierschritte und Rest 1 und Viererschritte kommen und was sie zu bedeuten haben. Das mit dem Feld habe ich schon verstanden und auch schon gelegt. Aber die Rechnung verstehe ich nicht. |
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Hallo bei Plättchen : 3er Schritt ich ergänze den Zug des Gegners auf 3 bei Pl. 4er Schritt ich ergänze den Zug des Gegners auf 4 dadurch kommt der Gegner immer bei 4 mehr an.als er vorher war das wir doch genau beschrieben? Gruß lul |
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Dankeschön |
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