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Nach wie vielen Stunden ist der Wasserstand 0,4 m?

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Integration

 
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Nila089

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14:07 Uhr, 26.06.2019

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Hallo,

Ich hab hier wie folgt gerechnet:

V=116(4,5-0,4)=270,6

f(t)=-0,07t-0,1
F(t)=-0,0072-0,1t (gerechnet habe ich diese Zahlen mit -0,07×0,1=0,007)

Hier bin ich aber nicht sicher, ob ich richtig bin, denn somit wollte ich dann wie folgt weiter rechnen: -0,007t2-0,1t=-270,6

Und dann wollte ich nach t auflösen. Hier wusste ich ebenfalls nicht, wie ich nach t auflösen soll. Die Lösung ist hier 86,51.

20190626_135038
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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14:27 Uhr, 26.06.2019

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Dein F(x) ist falsch.
Du musst nur eine quadratische Gleichung lösen.

Nila089

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15:12 Uhr, 26.06.2019

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Hi supporter,

Wie meinst du das? Hab dich nicht richtig verstanden. Um das Quadratische zu bilden brauche ich doch c? Muss ich dann das Ergebnis auf die andere Seite stellen und dann Null setzen?

Also -0,07t2-0,1t+270,6=0? Dann mit der Abc Formel weiter rechnen?
Antwort
supporter

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15:23 Uhr, 26.06.2019

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F(x)=-0,035t2-0,1t...

www.wolframalpha.com/input/?i=-0.035t%5E2-0.1t%2B270.6%3D0
Nila089

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15:52 Uhr, 26.06.2019

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Wie kommst du auf 0.035?
Antwort
abakus

abakus

15:58 Uhr, 26.06.2019

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Er hat 0,07t RICHTIG integriert.
Bevor du wieder nachchfragst:
Leite zur Kontrolle DEIN Ergebnis 0,007t² nach t ab.
Leite dann zur Kontrolle SEIN Ergebnis 0,035t² nach t ab.
Welche der beiden Ableitungen (nach t) ergibt 0,07t?
Nila089

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16:15 Uhr, 26.06.2019

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Hi,

Ich weiß nicht was du ganz genau meinst? Wenn ich 0,07 ableite, dann kommt 0,14 raus. Und wenn ich 0,035 ableite, dann kommt 0,07 raus.

Ich weiß nicht was du konkret damit meinst? Kannst du mich vllcht aufklären?

Ich wollte nur wissen, in was für einem Zusammenhang 0,035 mit der Aufgabe steht? Ich darf doch wohl fragen. Ohne die Aufklärung bringt mir dann das Rechnen nichts.
Antwort
supporter

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16:31 Uhr, 26.06.2019

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0,07t wird integriert zu 0,07t22=0,035t2

Potenzregel:

xn wird integriert zu xn+1n+1

x=x1-x22

Alles klar? :-)
Frage beantwortet
Nila089

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17:12 Uhr, 26.06.2019

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Vielen Dank supporter
Antwort
abakus

abakus

17:12 Uhr, 26.06.2019

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" Wenn ich 0,07 ableite, dann kommt 0,14 raus."
Nein, da käme 0 heraus.

"Ich weiß nicht was du konkret damit meinst?"
Ich wollte, dass du durch Ableiten deiner (falschen) Stammfunktion
F(t)-0,007t²-0,1t (wo du vorn übrigens t vergessen hast) erkennst, dass das nicht die Stammfunktion von f(t)=-0,07t-0,1 sein kann.

Und ich wollte, dass du durch Ableiten der richtigen Stammfunktion des Antwortgebers erkennst, dass da tatsächlich als Ableitung f(t)=-0,07t-0,1 rauskommt.
Schließlich war es DEINE Frage, wieso da vorn 0,035 (und nicht deine 0,007) stehen soll.


Nila089

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17:55 Uhr, 26.06.2019

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Hallo,

Tut mir leid, ich hab anscheinend dich mit der Ableitung falsch verstanden. Da hab ich mich mit dem Wort völlig verirren lassen - entschuldige bitte.



Aber was ich noch offen habe: hier hab ich fast das Identische, aber diesmal bin ich mit m und m3 in Schwierigkeiten geraten. Obwohl ich das gleich gerechnet habe, bin ich dann doch nicht auf das Ergebnis von 10,45 gekommen. Muss ich hier auf etwas Besonderes achten?

20190626_175006
Antwort
supporter

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18:38 Uhr, 26.06.2019

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0t(0,09t+0,2)=7-0,045t2+0,2t=7

1250,4=24m3 sind schon drin
Nila089

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19:52 Uhr, 26.06.2019

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Vielen Dank
Antwort
supporter

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20:19 Uhr, 26.06.2019

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Es müssen noch 7m3 zufließen. 24m3 sind ja schon drin.

- Zuflußvolumen =7m3 Der Zeitraum dafür ist gesucht (= Wert des Integrals).
Frage beantwortet
Nila089

Nila089 aktiv_icon

20:27 Uhr, 26.06.2019

Antworten
Danke.