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Nachbarsfest

Schüler Gymnasium,

Tags: Textaufgabe

 
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zLuki

zLuki aktiv_icon

23:35 Uhr, 06.09.2019

Antworten
Herr Ruhig hört, dass seine Nachbaren ein Fest feiern. Beim Fest stößt jeder mit jedem an. Herr Ruhig hört 28 mal das Geräusch des Anstoßens und weiß nun wie viele Leute beim Fest anwesend sind.

Wie viele Leute sind es und wie hat Herr Ruhig es herausgefunden?

Hallo, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen? Habe zur Zeit keine Ahnung :-D)


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Antwort
Respon

Respon aktiv_icon

23:44 Uhr, 06.09.2019

Antworten
Sei x die Anzahl der Personen.
(x2)=28
x=...
Antwort
NeverGiveUp5

NeverGiveUp5 aktiv_icon

00:15 Uhr, 07.09.2019

Antworten
Annahmen:
1 Person A0 Anstöße
2 Personen A,B1 Anstoß (A mit B)
3 Personen A,B,C3 Anstöße (A mit B,A mit C,B mit C)
A stößt 2x an, B stößt 1x
4 Personen A,B,C,D6 Anstöße (A mit B,A mit C,A mit D,B mit C,B mit D,C mit D)
A stößt 3x an, B stößt 2x,C stößt 1x
5 Personen A,B,C,D,E10 Anstöße (A mit B,A mit C,A mit D,A mit E,B mit C,B mit D,
B mit E,C mit D,C mit E,D mit E)
A stößt 4x an, B stößt 3x,C stößt 2x,D stößt 1x




Es fällt ein Muster auf:
Person n stößt immer mit Person n+1 an, und zwar bis zur letzten Person.
Somit Formel: a=k von k=1 bis k=p-1
(p=Personenzahl, a=Anstoßzahl)

Ersetzen mit Gauß'scher Summenformel führt zu: (p-1)p2=a
Für a=28 somit (p-1)p=56p=8

Binomialkoeffizient nicht nötig :-).
Antwort
Mathe45

Mathe45

00:18 Uhr, 07.09.2019

Antworten
@NeverGiveUp5
Was soll das ? Die Anfrage wurde doch schon längst beantwortet.
Antwort
NeverGiveUp5

NeverGiveUp5 aktiv_icon

00:48 Uhr, 07.09.2019

Antworten
@Mathe45
Nun, die genaue Lösung ist in dem Thread ja noch nicht gefallen (laut Frage ja gesucht), und da ich mir nicht sicher bin, ob Binomialkoeffizienten bereits behandelt wurden, habe ich diese Lösung veröffentlicht. Falls ich damit einen Fehler begangen haben sollte, entschuldige ich mich natürlich.

Mit freundlichen Grüßen