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Nachdifferenzieren???

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Funktion

DennisCH10 aktiv_icon

12:56 Uhr, 07.07.2010

Hallo Leute,
warum wird bei dieser Aufgabe nicht nachdifferenziert:

Ableitung der Funktion f(x) = $\sqrt[3]{(x + 5)}$

und bei dieser schon???

Ableitung der Funktion f(x) = $\ln \sqrt[2]{x^{2} + x}$

Könnte das mal ausrechnen, damit ich das kapier bzw. könnte einer von euch erklären warum bei der oberen Aufgabe nicht nachdifferenziert wird und bei der unteren schon?

mfg

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

Edddi aktiv_icon

13:50 Uhr, 07.07.2010

...ich denke mal, mit "nachdifferenzieren" meinst du das Ableiten der inneren Funktion gemäß der Kettenregel.

Da die innere Funktion der 1. Aufgabe auch nur 1. Grades ist, ist die Ableitung auch nur 1. Es reicht also, nur die äußere Funktion abzuleiten!

[f (x + 5)]' = f' (x + 5) \cdot (x + 5)' = f' (x + 5) \cdot 1 = f' (x + 5)

wo hingegen

[f (x^{2} + x)]' = f' (x^{2} + x) \cdot (x^{2} + x)' = f' (x^{2} + x) \cdot (2 \cdot x + 1)

;-)

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