 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Nachtermin Abitur 2011 Analytische Geometrie
Nachtermin Abitur 2011 Analytische Geometrie
Schüler Gymnasium,
Tags: Kann mir jemand die Aufgabe lösen? und erklären
 
|
  |
|---|
|
Hallo Guys :-D) Mein Mathelehrer hat mir zwei Aufgaben vom Nachtermin als Präsentationsaufgaben gegeben. Leider weiß ich selber nicht wie ich bei beiden Aufgaben vorgehen soll. Die erste Aufgabe lautet: Die Punkte 0I0I0), A(4I3I0), (0I3I6) und C(4I0I6) sind Eckpunkte eines Quaders, dessen Kanten parallel zu den Koordinatenachsen sind. Für jede reale Zahl ist eine Ebene gegeben. Berechnen Sie den Winkel ,den mit der x1x2-Ebene bildet. Zeigen Sie: Die Ebene schneidet den Quader im Dreieck ABC. Berechnen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks. Weisen Sie nach, dass die gerade durch und in jeder Ebene liegt. Welche dieser Ebenen halbiert den Quader? Bestimmen sie so, dass die Ebene orthogonal zu ist . Welche Schnittfigur entsteht beim Schnitt von mit dem Quader? Ich hoff irgendjemand kann mir zumindest helfen, wie ih vorgehen sollte. Danke:-D) Lg THanhy Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
Das ist eine interessante Aufgabe. Die Herausforderung, die du uns damit gibst ist Deine Angabe, dass du nicht die fertige Lösung, sondern den Lösungsweg im Zusammenarbeit mit anderen erstellen möchtest, ohne dabei zu sagen, wie Dein derzeitigen Wissenstand ist. Es geht hier also um einen senkrecht stehenden Quader. Zuerst solltest du dich informieren, was ein Quader ist. Das kannst du leicht im Internet herausfinden. Dann ist eine Ebene gegeben, deren Lage und Neigung durch den Parameter nicht ganz eindeutig gegeben ist. Für jedes ist die Ebene anders. In Frage a musst du im Winkel der bestimmten Ebene mit dem Parameter 8 und der Grundebene bestimmen. Es gibt eine Formel, die den Winkel zweier Vektoren ermittelt. Hier bestimmst du die Normalvektoren der beiden Ebenen und ermittelt den Winkel zueinander. Der Normalenvektor der Ebene besteht aus den Zahlen der Koeffizienten, die gegeben sind. Der Normalvektor der Grundrissebene ist ein Vektor, der senkrecht nach oben zeigt. Dann ist die Fläche eines Dreiecks zu ermitteln. Der Flächeninhalt des Dreiecks kann man mit dem aufspannenden Vektoren errechnen. Die Flächenformel findest du auch im Internet unter dem Stichwort Skalarprodukt. Aufgabe verlangt den Nachweis, dass eine bestimmte Gerade in dieser Ebene liegt. Wenn die beiden Punkte in der Ebene liegen, dann liegt auch die Gerade in der Ebene. Versuche also die beiden Punkte in die Ebenengleichung einzusetzen, und du solltest eine wahre Aussage bekommen, die unabhängig von sind. Wenn du eine Ebene suchst, die zu einer anderen orthogonal ist, dann suche den Normalvektor diese Ebene. Denn die Normalvektoren müssen normal aufeinander stehen. Und das ist der Fall, wenn deren Skalarprodukt 0 ist. Wie man ein Skalarprodukt findet, kannst du auch im Internet herausfinden. So viel zum Anfang. Alles Gute beim Recherchieren. :-) |
 |
|
Vielen Dank. Das hat mir echt geholfen.Ich hätte da noch eine Frage bezüglich der Aufgabe . wie finde ich heraus welche Ebene das Quader halbiert? |
|
|
|
Hallo hast du eine Zeichnung, zeichne BC ein. Welche Ebene die BC enthält halbiert den Quader? BC halbiert schon mal eine Seite des Quaders, Gruß ledum |
|
|
|
Vielen Dank, das hat mir schon weiter geholfen...leider hänge ich gerade an der Aufgabe mit der Ebene , die orthogonal zu der sein soll . ich hab bis jetzt versucht den Ansatz von dem skalarproduk zu schreiben ...weiter geht es wie net |
|
|
|
Die Normalvektoren zweier Ebenen, die normal aufeinander stehen, stehen normal aufeinander. :-) |
 |
|
Supper danke :-) |
1337638
1335027