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Nachweis der Komplanarität mit Gauß
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Gauss, Komplanarität mit Gauß, Nachweis
 
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Hallo. Ich sitze gerade an meinen Mathehausaufgaben und komme nicht weiter. Wir haben heute mit dem Nachweis der Komplanarität/ Lösung des LGS mit Gauß- Algorithmus angefangen und dazu eine Hausaufgabe aufbekommen. Ich habe zwar aufgepasst und es auch so ziemlich verstanden, aber trotzdem komme ich nicht weiter. Ich habe erstmal alles untereinander geschrieben,aber beim ausrechenen habe ich Probleme. Ich weiß absolut gar nicht mehr wir man das macht. Kann mir da vlt. einer helfen? Danke schonmal im Voraus ;-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Also, wenn du die Komplanarität dreier Vektoren im Raum nachweisen sollst, dann musst du vorher 3 Gleichungen aufstellen und nach Gaußschem Algorithmus lösen. Hat das LGS eine Lsg. so sind die drei Vektoren komplanar und einer von diesen Vektoren lässt sich dann als Linearkombination der anderen beiden darstellen.
Ansatz: in RR\0} Jetzt brauchst du nur noch das LGS nach den Unbekannten aufzulösen und das wars. Falls aber das LGS keine Lsg. haben sollte, dann sind die drei Vektoren nicht komplanar und liegen somit auch nicht parallel in einer Ebene. Als Alternative kannst du das auch mit dem Spatprodukt ermitteln, in dem du das Kreuzprodukt zweier Vektoren bildest und mit dem driteen multiplizierst. Ansatz: |
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Hey. Danke für deinen Tipp, aber wir rechnen das wie anders. Ich werde morgen meine Lehrerin fragen und dann wird sie mir das nochmal erklären^^ Aber trotzdem danke;-) |
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