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Nachweis einer Ungleichung mit Binomialkoeffizient

Universität / Fachhochschule

Binomialkoeffizienten

Tags: Abschätzung, Binomialkoeffizient, Ungleichung

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11:27 Uhr, 06.11.2019

Hallo,

ich habe ein Problem bei der folgenden Aufgabe,

für ein

m, n \in ℕ

und

k = 1, ..., n

soll nachgewiesen werden, dass

\frac{1}{m^{k}} \cdot (\begin{matrix} m \\ k \end{matrix}) \leq \frac{1}{n^{k}} \cdot (\begin{matrix} n \\ k \end{matrix})

Ich stehe hier momentan komplett auf dem Schlauch, habe auch schon die Binomialkoeffizienten
ausgeschrieben, finde hier aber einfach nicht den richtigen Ansatz.

Danke schon mal für die Hilfe.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Kombinatorik: Ziehen ohne Reihenfolge und ohne Zurücklegen