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Nebenbedingung für Optimierungsmodell
Universität / Fachhochschule
Tags: Matrix, nichtlinear, Optimierung, Solver
 
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Hallo, ich möchte mithilfe eines Optimierungsmodells eine Matrix mit bestimmten Eigenschaften generieren. Das Ergebnis der Optimierung ist eine quadratische |13|x|13|-Matrix. Die Zielfunktion des Optimierungsmodells habe ich bereits formuliert und spielt bei der Frage keine wichtige Rolle. Ich habe allerdings Schwierigkeiten, die passenden Nebenbedingungen zu formulieren. Meine Zielmatrix (|13|x|13|-Matrix) als Resultat der Optimierung soll in jeder Zeile bestimmte Werte besitzen, welche ich zuvor bereits ermittelt habe (kein Teil der Optimierung) demzufolge steht bereits fest, welche Werte in den Zeilen der Zielmatrix vorhanden sind, es ist jedoch mittels Optimierung die Reihenfolge der Werte innerhalb der Zeile anzupassen. Die Nebenbedingung für die erste Matrixzeile ist demzufolge, dass diese Zeile die Folgenden Werte in beliebiger Reihenfolge enthalten muss: Die Nebenbedingungen für die zweite bis . Zeile entspricht der gleichen Form, jedoch mit anderen Werten. Ich habe bereits versucht, die Nebenbedingungen für die erste Zeile zu formulieren, jedoch bin ich mir sehr unsicher, ob diese korrekt sind. Der Entwurf befindet sich bei den Bildern. Beispielsweise kann eine Menge ja nicht mehrere Nullen aufweisen und somit kann die Mächtigkeit bei der ersten Nebenbedingung nicht drei sein, korrekt? Ich würde mich über Unterstützung freuen :-) Hinweise zu den Nebenbedingungen: bij sind die Matrixelemente der Zielmatrix ist die Menge an möglichen Indizes (also  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Du könntest zB formulieren, dass die Mächtigkeit der Menge der zweiten Indizes 3 sein soll, also |
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Hallo Soweit ich es sehe, ist es dir gelungen, verständlich zu machen, dass du Werte für eine Zeile der Matrix gegeben hast. Es geht dir um die Reihenfolge dieser Werte. Jetzt sprichst du von Optimierung. Leider erkenne ich aus deinen Ausführungen aber überhaupt nicht, was du optimieren willst. Willst du vielleicht den Eigenwert der Matrix maximieren? oder vielleicht minimieren? oder doch was ganz anderes? Um dir helfen zu können, musst du schon verständlich machen, was an der genannten Reihenfolge besser oder schlechter sein soll, als an irgend einer anderen Reihenfolge. PS, Roman Upps, sorry, hatte nicht gesehen, dass du schon geantwortet hast. |
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Jetzt sprichst du von Optimierung. Leider erkenne ich aus deinen Ausführungen aber überhaupt nicht, was du optimieren willst. Soweit ich es verstanden habe, geht es bei der Frage nicht um die Optimierung, sondern nur darum, mathematisch eindeutig auszudrücken, dass der i-te Zeilenvektor eine Permutation des vorgegebenen 13-tupels ist, also genau diese Werte entalten muss. Wenn man sich auf eine Schreibweise für die Menge aller Permutationen eines n-tupels und für den i-ten Zeilenvektor einer Matrix einigen kann und damit leben kann, ein n-tupel mit einem Vektor gleichzusetzen, wäre der Ansatz mit der Permuatation vermutlich die einfachste Lösung. |
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Das ist eine super Idee, ich glaube diese Version werde ich verwenden. Vielen Dank! |
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