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Nebenklassen bestimmen

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Tags: Gruppen

 
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sandra0409

sandra0409 aktiv_icon

09:51 Uhr, 23.02.2021

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Guten Morgen, ich sitze gerade an meiner Prüfungsvorbereitung und habe glaube ich das Prinzip von Rechts- und Linksnebenklassen noch nicht ganz verstanden. Unten seht ihr folgende Aufgabe und es geht mir dabei um die Aufgabe c).

Ich verstehe noch weshlab man id <τ>,σ<τ> und so weiter rechnet. Aber meiner Meinung nach müsste man auch τ<τ>,τσ<τ> und so weiter berechnen, da man doch eigentlich alle Elemente aus D4 mit <τ> berechnen muss? Oder verstehe ich das ganz falsch?

Unbenannt1
Unbenannt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
Nick76

Nick76 aktiv_icon

13:25 Uhr, 23.02.2021

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Das ist hier nicht mehr notwendig, weil Du bereits 4 Nebenklassen mit jeweils 2 Elementen gefunden hast. Beachte, dass die Nebenklassen die Gruppe (hier D4) partitioneren. Die Nebenklassen sind paarweise disjunkt und ergeben als Vereinigung
die Gruppe. Da D4 nur 8 Elemente enthält, kann es keine weiteren Nebenklassen geben.
Du kannst spaßeshalber noch die übrigen Elemente mit <τ> verknüpfen. Dann sollte immer eine Nebenklasse herauskommmen, die Du bereits gefunden hast.

Gruß

Nick
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