Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Negation und Vereinfachung einer Aussage (Logik)

Negation und Vereinfachung einer Aussage (Logik)

Universität / Fachhochschule

Tags: Aussage, Aussagenlogik, Aussagenlogik Informatik, Mengenlehre, Negation, Vereinfachung

felix-mathe1 aktiv_icon

16:41 Uhr, 10.12.2015

Hi Forum,
ich soll folgende Aussage verneinen und anschließend vereinfachen:

\exists x ε X : [a (x) \Rightarrow (\exists y ε X : b (y))]

Daraus hab ich erstmal das hier gemacht:

\forall x ε X : \neg [a (x) \Rightarrow \exists y ε X : b (y))]

und es dann "vereinfacht":

\forall x ε X \exists y ε X : \neg [a (x) \Rightarrow b (y))]

bzw:

\forall x ε X \exists y ε X : a (x) \land \neg b (y)

Ist das so richtig? :S Hab ich es richtig "verneint" und vorallem richtig vereinfacht?
Oder muss es

\forall x ε X \forall y ε X : a (x) \land \neg b (y)

heißen, da ich das

\exists

aus der Klammer noch negieren muss?

Danke schonmal :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Mengenlehre

felix-mathe1 aktiv_icon

17:37 Uhr, 10.12.2015

Hat keiner einen Vorschlag für mich?

: (

felix-mathe1 aktiv_icon

20:02 Uhr, 10.12.2015

\cdot

Push

\cdot

DrBoogie aktiv_icon

08:12 Uhr, 11.12.2015

Schon die erste Vereinfachung ist falsch. Den Quantor

\exists

darfst Du nicht nach vorne ziehen.
Richtig wäre

\forall x \in X : a (x) \land \forall y \in X \neg b (y)

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1275614

1275399

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?