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Negation von Aussagen

Universität / Fachhochschule

Tags: Aussagen, Negation

 
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AnkaGS

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12:28 Uhr, 11.02.2013

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Hallo!
Ich habe das ein oder andere Problem mit Negationen.
Formalgesehen wird ja aus "es gibt" !für alle" und umgekert, sowie aus "und" wird "oder" aus 0 wird ungleich und so weiter.
Jedoch habe ich Schwierigkeiten dann mathematisch korrekte Sätze zu formulieren.
Beispiel (a) es gibt eine gerade Primzahl größer zwei.
Wie lautet dazu die richtige Negation? etwa?
Für alle Zahlen kleiner 2 ist die Zahl eine Primzahl...
Wie würden die Negationen zu den anderen Aussagen lauten?
Hat jemand da noch Hinweise für mich?
Vielen Dank und liebe Grüße

Negation

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Underfaker

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20:22 Uhr, 11.02.2013

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Die Negation von a) ist "Es gibt keine gerade Primzahl größer 2"
Anders: "Alle Primzahlen größer als 2 sind ungerade"

Probier mal die anderen, Übung macht die Intuition.
AnkaGS

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22:21 Uhr, 11.02.2013

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Aber was ist mit "der Regel" dass aus "Es gibt" "für alle" wird???
Also inhaltlich ist das ja relativ simpel.

b) würde ich laut deiner Theorie sagen: "Es gibt keine ganzen Zahlen..."
c) Die Kreiszahl π hat an keiner bestimmten Stelle hinter dem Komma nur noch nullen"
d) Es gibt kein Dreieck mit zwei rechten Winkeln.

Das kann doch nicht die Lösung sein???
AnkaGS

AnkaGS aktiv_icon

22:25 Uhr, 11.02.2013

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oh sorry habe deine zweite Zeile überlesen...
also wäre b) vllt:

b) "Alle Zahlen m und n mit Wurzel 2 sind ungleich mn
c) Es gibt keine bestimmte Stelle hinter dem Komme (der Kreiszahl π), hinter der nur noch Nullen kommen.
d) Alle Figuren mit zwei rechten Winkeln sind keine Dreiecke

??? so vllt ? ∧
Antwort
Underfaker

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09:54 Uhr, 12.02.2013

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Die c) aus deinen beiden beiträgen ist aber eigentlich gleich.

Vielleicht so etwas wie: "Für alle Stellen hinter dem Komma folgt bei der Kreiszahl π immer mindestens eine Zahl/Ziffer ungleich 0"

d) Naja.., also der Quantor soll ja umgedreht werdenl.
"Es gibt ein Dreieck..." → "Alle Dreiecke"

Vielleicht: "Alle Dreiecke haben höchstens einen rechten Winkel"
Oder: "Für alle Dreiecke gilt, dass sie keine zwei rechte Winkel haben"

b) ist ok (wenn du "ganze Zahlen" schreibst)
Frage beantwortet
AnkaGS

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12:41 Uhr, 12.02.2013

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hm, okay... ich schätze das ist wirklich "nur" Übungssache.
Vielen Dank für deine Hilfe.
ich probiere noch ein paar Beispiele aus.
Gruß :-)