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Negative Zahlen beim Binomialkoeffizienten
Universität / Fachhochschule
Binomialkoeffizienten
Tags: Binomialkoeffizient
 
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In einem Statistikbuch wird folgende Frage gestellt:
Warum stehen in einem Binomialkoeffizienten keine negativen Zahlen.
Ich habe wie folgt geantwortet:
Weil die Binomialkoeffizienten über die Fakultät berechnet werden und diese per Definition von 1...n gehen, also sich im Bereich der natürlichen Zahlen befinden. In den natürlichen Zahlen sind jedoch keine negativen Zahlen enthalten.
Weiß jemand, ob die Antwort richtig ist? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Ich denke, dass deine Antwort richtig ist. In meiner Formelsammlung steht auch, dass und Elemente der Natürlichen Zahlen sein müssen. Falls wird der Binomialkoeffizient 0 und nicht negativ, wie man ja eventuell vermuten könnte. |
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Danke für die Antwort. :) |
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Verallgemeinerung: siehe: de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient Eine Verallgemeinerung, die in der Analysis eine Rolle spielt, erhält man, wenn man für eine beliebige reelle oder komplexe Zahl α zulässt, aber weiterhin als ganzzahlig voraussetzt... MfG |
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