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Neigungswinkel von Pyramidenstumpf
Schüler , 13. Klassenstufe
Tags: Neigungswinkel, Pyramidenstumpf
 
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Hallo, ich bin immer noch bei der Aufgabe von gestern aber immerhin schon ein Problem weiter. Ich soll nun den Neigungswinkel meines Pyramidenstumpfes angeben. Leider weiß ich gar nicht wie das geht. Es handelt sich um einen quadratischen Stumpf, der als Grundfläche ein Quadrat mit einer Seitenlänge von und als Deckfläche ein Quadrat von hat und hoch ist. Nun soll ich berechnen, welchen Winkel praktisch die "Wand" hat. Also von der Grund- zur Deckfläche. Im Internet finde ich nur so fürchterlich komplizierte Anleitungen mit tan und sin und und so. Leider habe ich da gar keine Ahnung mehr von, weswegen ich mich freuen würde, wenn mir jemand das ganz detailliert beziehungsweise einfach für Mathe-Dummies erklären würde. Vielen Dank schon einmal :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Schneide mal Deinen Stumpf parallel zu den Seiten durch und schau Dir den Boden und die Decke an. Der Boden ist ein Strich von 8 Meter Breite. Die Decke ist ein Strich von 6 Metern Breite und schwebt zwei Meter über dem Boden. Die Decke schwebt zentral über dem Boden, Das heisst, wenn man Seile von den Enden der Decke herunter lassen würde, dann träfen sie jeweils einen Meter vor dem linken und dem rechten Ende desb Bodens auf den Grund. Zeichne das mal, und dann machst Du ein Steigungsdreieck. |
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Ok, habe ich gemacht und was zeigt mir das nun? Meine eine Kathete ist lang und die andere . Und ich habe einen rechten Winkel. Kann ich jetzt mit Satz des Pythagoras die andere Seite berechnen? also 2²+1²=c² c=Wurzel Und jetzt irgendwas mit sin und Gegenkathete oder? ich glaube ich muss da kommt raus und das muss ich jetzt bei einsetzen. Und dann habe ich einen Winkel von . Stimmt das? |
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Irgendwas mit Gegenkathete :-D) Ja, da war doch mal was . ;-) |
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Woher weiß ich welches von den beiden die Gegen- und welches die Ankathete ist? Das sind ja beides die vom rechten Winkel weg. Ist das egal, welche? |
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Du suchst Dir jetzt einen Winkel aus. Das ist das Widersinnige bei diesen Aufgaben, dass es keine eindeutige Definition des Neigungswinkel gibt. Man kann sich (mindestens) vier verschiedene Winkel aussuchen, die man dann als Neigungswinkel bezeichnet. Man muss halt dann dazuschreiben im Verhältnis zu welchem anderen Schenkel man den Winkel messen möchte, den dieser mit der Wand einnimmt. Du kannst den Schenkel Boden Innenseite als Referenz wählen. Dann hast Du Ankathete: 1 Meter, Gegenkathete: 2 Meter |
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Also und das mit tan ist Und was mache ich jetzt damit? |
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Langsam mit den Pferden . Gesucht: oder arctan (2)~~63,435° oder rad |
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Oh wie toll :-) Voll gut und gar nicht so schwer :-) Vielen, vielen Dank :-) |
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Gern geschehen :-) |
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