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Neuberechnung von Gewichtungsfaktoren

Universität / Fachhochschule

Tags: Gewichteter Mittelwert, Gewichtung, Prozentrechnung

 
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dulder

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09:05 Uhr, 15.01.2018

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Hallo liebe OnlineMathe Community,

ich stehe vor einem Problem, das wahrscheinlich vermeintlich einfach zu lösen ist. Mir fällt aber partout dazu keine Lösung ein.

Im Prinzip geht es um die klassische Berechnung eines gewichteten Mittelwerts im Rahmen einer Auswertung.

Das Endergebnis setzt sich in der Regel aus drei unterschiedlichen Kategorien zusammen, in denen Teilnehmer Punkte erzielen können und die unterschiedlich gewichtet sind:

Kategorie A-70%
Kategorie B-20%
Kategorie C-10%

So weit so gut.
Es gibt allerdings Teilnehmer, für die Kategorie B nicht relevant ist. Deshalb soll sich das Endergebnis für diese Teilnehmer nur aus den Kategorien A+C errechnen.

Die Frage: Für diese Teilnehmer möchte ich die Gewichtungsanteile neu verteilen, damit die Gesamtsumme der Gewichtungsfaktoren aus A und C wieder 100% ergibt (und nicht nur 80%). Das soll allerdings so geschehen, so dass das Gewichtungsverhältnis zwischen A und C gleich bleibt - Kategorie A soll also wesentlich stärker gewichtet werden.

Wie kann ich also die weggefallenen/freiwerdenden 20% von Kategorie B "fair" auf Kategorie A und C verteilen?

Danke für eure Hilfe!


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Prozentrechnen (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Roman-22

Roman-22

09:19 Uhr, 15.01.2018

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Du möchtest also zwei Werte a und b haben, für die einerseits

a+b=100

und andererseits

a:b=70:10

(also a=7b) gilt.

Das sind jetzt zwei Gleichungen in zwei Variablen.
Nehme an, dass du das System jetzt lösen kannst.
→a=87,5 und b=12,5

Noch einfacher ausgedrückt:
Du multiplizierst die Ergebnisse von Teil A und Teil C wie bei all den anderen mit 70 bzw. 10, dividierst dann aber nicht durch 100, sondern durch 80.
Beim gewichteten Mittel wird immer durch die Summe der Gewichte dividiert.
Die neue Gewichtung erhältst du dann mit 7080=87,5% und 1080=12,5%
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