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Newton-Verfahren

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LukasG80

LukasG80 aktiv_icon

09:02 Uhr, 31.05.2011

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Hallo, kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen. Womit fange ich diese Aufgabe an. Für jede Hilfe wäre ich dankbar.
Gruß
L.

2011-05-31_085913

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Yokozuna

Yokozuna aktiv_icon

09:49 Uhr, 31.05.2011

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Hallo,

man soll die n-te Wurzel aus a mit dem Newton-Verfahren berechnen. Mit dem Newton-Verfahren berechnet man näherungsweise die Nullstellen von Funktionen. Also muß man sich zuerst eine Funktion basteln, die als Nullstelle die n-te Wurzel aus a besitzt.
Dazu betrachten wir xn=a. Wenn wir a noch auf die linke Seite bringen, haben wir unsere gesuchte Funktion:
f(x):=xn-a
Diese Funktion hat eine Nullstelle bei an, denn es gilt f(x)=xn-a=0⇒xn=a⇒x=an.
Damit kann man sich nun das Näherungsverfahren basteln. Nach dem Newton-Verfahren ist
xk+1=xk-f(xk)f'(xk)
Ich würde sagen, das probierst Du jetzt mal selbst. Falls es noch irgendwo klemmt, fragst Du einfach nochmal.

Viele Grüße
Yokozuna
Frage beantwortet
LukasG80

LukasG80 aktiv_icon

17:39 Uhr, 31.05.2011

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Danke für die super Hilfe, hab es verstanden.
Gruß
L.