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Newtonsches Näherungsverfahren
Schüler Sonstige Berufsschule,
Tags: Kosten und Preistheorie
 
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Die Gesamtkosten eines Betriebes ergeben eine Funktion 3. Grades. Bei Produktionsstillstand betragen die Kosten 200GE und die Grenzkosten 6GE/ME. Bei einer Produktionsmenge von 10ME ergeben sich Gesamtkosten von 230GE und Grenzkosten von 1GE/ME. Es kann ein Preis von GE erzielt werden. so ist die Angabe Ich komme dann auf die Funktion 0,01x³ - 0,4x² K'(x)=0,03x² Jetzt soll ich das Betriebminimum und die Preisuntergrenze berechnen. Und dann noch den Gewinnbereich mit hilfe des Newton'schen Näherungsverfahren. Newton kann ich aber ich weiß dann nicht was mir das aus sagt. Ich komme beim Newton auf : kann mir jemand sagen was ich damit aussagen kann? lg |
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Hallo, welche Gewinnfunktion hast Du untersucht? hat Deine Nullstelle nicht. Gruß Stephan |
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wie meinst du das? lg |
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Nun, entweder hast Du eine falsche Gewinnfunktion oder Du hast Dich beim Newton verrechnet. |
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ist das nicht meine Gewinnfunktion? 0,01x³ - 0,4x² |
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oh nein das ist ja meine Kostenfunktion! zum gewinn komme ich wenn ich rechne oder? dann wäre 6GE/ME 10ME oder? |
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Das ist doch die Kostenfunktion. Gewinn ist Erlös - Kosten. Der Erlös ist . |
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ok der gewinn ist 300GE und meine kosten sind 23GE / 1ME oder? |
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Nein, Du ziehst vom Erlös Deine vorher mühsam berechnete Kostenfunktion ab. Was dann herauskommt, habe ich vorhin angegeben. |
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Ok das heißt : 300x-(0,01x³-0,4x²+6x+200) -0,01x³+0,4x²+294x-200 und -0,03x²+0,8x+294 oder? dann hab ich mit newoten ist doch auch falsch oder? |
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Das ist nicht falsch, aber nutzlos ;-) Was nimmst Du denn als Startwert her? |
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keine ahnung! hab da eine Taschenrechnerformel: ANS-(-0,01*ANS³+0,4*ANS²+294ANS-200)/(-0,03*ANS²+0,8*ANS+294) und dann so lange = bis der Wert stehen bleibt . Ich weiß schon dass man sonst irgend wie einen Wert F´(x) nimmt aber da komm ich nie hin |
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Und vorher drückst Du AC, oder? Gib doch bitte mal und danach Deine Formel ein. Dann ist der erste Wert . Was kommt dann heraus? |
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du bist cool, danke dass du mich nicht veraschst! dann komme ich auf und |
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Der Wert sollte bei stehen bleiben. Damit hast Du eine Grenze der Gewinnzone. Jetzt solltest Du probieren, ob Du darüber oder darunter Gewinn machst, damit Du abschätzen kannst, ob Du mit die Unter- oder Obergrenze der Gewinnzone gefunden hast. Rechne also . aus. |
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dann komme ich auf bei |
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Wenn Du also bei Gewinn machst, dann endet die Gewinnzone bei . Um herauszufinden, wo sie beginnt könntest Du noch einmal Newton machen vielleicht beginst Du mit bevor Du deine Newton-Taschenrchner-Formel verwendest. |
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wie so ende meine Gewinnzone bei bei und nit bei ? Newoton bei und ja stimmt der wert bleibt bei stehen |
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ah ok jetzt versteh mach bei keinen Gewinn mehr, bei schon ok cool und da jetzt noch mal newton gemacht hab sehe ich dass bei schon gewinn mach. das ist also meine Stückzahl oder? Und wie komme ich dann auf die Menge des maximalen Gewinns? ist das nit so dass man die 2.ableitung nimmt? also: und die dann 0 setzt? |
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Die Gewinnzone beginnt bei . Und endet bei . Das ist so, weil und gilt. Die Gewinnzone gibt die Stückzahlen an, für die Du Gewinn erzielst. haben wir nur ausgerechnet, um eine Idee für die zweite Nullstelle zu bekommen. Es hätte ja auch sein können, dass die Gewinnzone von bis geht. |
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oh yes sehr cool. Und wie komme ich dann auf die Menge des maximalen Gewinns? ist das nit so dass man die 2.ableitung nimmt? also: −0,06x+0,8 und die dann 0 setzt? =13,3′ das kann aber nicht sein oder wenn ich bis gewinn mache? |
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Du musst die erste Ableitung setzen. Das gibt zwei Lösungen. Das Maximum hat G"<0. |
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ok das geht dann mit der formel oder? aber was macht dann jetzt da ? und noch eine allerletze frage: wenn ich das BEtriebsminimum und die kurzfristige Preisuntergrenze berechnen will dann nehm ich von der K(x)die 1. ableitung und setze sie auch wieder mit der formel ? lg du bist echt spitze! hast du mathe studiert? |
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also meine zwei bei |
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Das Kriterium für Maximum ist nun mal f"<0. Aber wenn Du mit der Formel die beiden Lösungen hast, ist es die, die in der Gewinnzone liegt. Zum Rest melde ich mich später. |
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ok danke |
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Das Betriebsminimum ist der Tiefpunkt der variablen Stückkosten. . Bilde rechne aus und dann ist die kurzfristige Preisuntergrenze. |
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ok cool danke , nur wie bist du auf diese funktion gekommen? |
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Die Kostenfunktion ist Die Fixkosten betragen und die variablen Kosten Kvar(x)=0,01x^3-0,4x^2+6x. Die variablen Stückkosten sind kvar(x) = Kvar(x) . Entsprechend sind die Stückkosten . Deren Tiefpunkt ist das Betriebsoptimum und die langfristige Preisuntergrenze. Das brauchst Du in dieser Aufgabe aber nicht. |
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ma wahnsinn ! echt das nänne ich mal HILFE :-) vielen vielen dank. würde das gern irgend wie entgelten . glg Marie |
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Was kommt dann beim minimum raus??? uiii ich verzweifl heute noch |
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das Betriebsminimum ist der Tiefpunkt der variablen Stückkosten. k(x)=0.01x2−0,4x+6. Bilde k′(x)=0, rechne aus und dann ist die kurzfristige Preisuntergrenze. wenn du das gemeint hast?! lg |
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