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Nilpotent

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Eigenwerte

Tags: Eigenwert

 
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MilkMann

MilkMann aktiv_icon

15:56 Uhr, 16.01.2021

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Ich habe ein Frage,
Wie zu zeigen, dass 0 ein Eigenwert von f mit der algebraischen Vielfachheit a(f,0)=n ist, so ist
f nilpotent?

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
ermanus

ermanus aktiv_icon

18:15 Uhr, 16.01.2021

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Hallo,
das bedeutet doch, dass 0 eine n-fache Nullstelle des
charakteristischen Polynoms ist, das somit die Gestalt Xn hat.
Nun Cayley-Hamilton ...
Gruß ermanus
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