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Niveaulinien, e-Funktion

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Differentiation, e-Funktion, Niveaulinien

 
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Lara456

Lara456 aktiv_icon

17:40 Uhr, 18.08.2019

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Hallo liebe Matheforum Mitglieder,

Sitze seit einer Weile an dieser Aufgabe und hoffe das ihr mir weiterhelfen könnt.

Zu i)
Niveaumenge zu c=1, würde ich davon ausgehend das die e-Funktion bei e0 gleich 1 ist, und daher -(x2+y2) gleich sein muss. Dann wäre das Ergebnis x=-y

Niveaumenge c=1e
Hier fehlt mir jeglicher Ansatz.

Niveaumenge c=0
Würde ich sagen, dass diese Niveaumenge die Leeremenge sein muss, da die e-Fubktion nicht werden kann


Ein Ansatz zu ii) habe ich auch hochgeladen.

Vielen Dank im Voraus



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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

18:12 Uhr, 18.08.2019

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Hallo,

ok, exp(t)=1t=0 ist korrekt.
Also muss -(x2+y2)=0 bzw. x2+y2=0 gelten.
Das ist aber NICHT äquivalent zu x=-y. Nimm etwa x=-1,y=1. Rechne mal nach!

Zu c=1e: Schäm dich. Offenbar hast du keine Potenzgesetze. Demnach wüsstest du sonst, dass 1e=e-1 wäre und könntest wie bei c=1 verfahren.

Alternativ müsstest du ja nur die Gleichung e-(x2+y2)=1e auflösen (ob nach x oder y ist auch noch egal). Offenbar klappt das auch nicht. Ich befürchte, wenn es um Potenzen und Logarithmen geht, hast du dringenden Nachholbedarf.

Zu c=0: Deine Denkweise ist korrekt. Du hättest es mit der Gleichung e-(x2+y2)=0 zu tun. Logarithmieren (der Standardweg für die beiden anderen Fälle) klappt hier nicht, da der Logarithmus für 0 nicht definiert ist.
Aber dein Argument, dass exp: nur positiv ist, reicht hier auch.

Der Gradient ist ok.
Die Hessematrix ist komplett falsch. Ist die klar, dass es sich um eine 2x2-Matrix handeln muss? Außerdem musst du die Produktregel anwenden, das hast du offenbar auch nicht richtig gerechnet.

Mfg Michael
Lara456

Lara456 aktiv_icon

00:40 Uhr, 19.08.2019

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Hallo Michal,

die Antwort ist zwar ein wenig verletzend aber hilfreich :-) Ich werde die Aufgabe nochmal rechnen. Vielen dank


Antwort
michaL

michaL aktiv_icon

07:20 Uhr, 19.08.2019

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Hallo,

> die Antwort ist zwar ein wenig verletzend

Wahrheit tut weh. Tut mir leid.
Trotzdem viel Erfolg.

Mfg Michael
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