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Norm einer Matrix, Lipschitz Stetigkeit

Universität / Fachhochschule

Stetigkeit

Tags: Stetigkeit

 
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anonymous

anonymous

15:56 Uhr, 20.04.2011

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Hallo,
ich habe folgendes Problem:

Ich soll zeigen, dass für Rn und Rm jeweils versehen mit der Standardnorm und der daraus resultierenden Standardmetrik für eine n mal m Matrix A folgende Ungleichung gilt:

II Ax II ≤K IIxII für alle x∈Rm

Zudem soll daraus folgen, dass dann alle affin linearen Funktionen der Form f(x)= Ax+b stetig sind.
Das müsste man dann ja eigtl direkt aus der Definition der Lipitschen Stetigkeit ableiten können.

Mein Problem ist eher, dass ich nicht weiß, wie ich mit II AX II umgehen soll... Was wäre denn die Standardnorm so einer Matrix? (II II soll Norm bedeuten...)

Vielen Dank für eure Hilfe


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Hierzu passend bei OnlineMathe:
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)
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