Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Normalbereich

Normalbereich

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Integration

Petite aktiv_icon

12:32 Uhr, 27.11.2011

Ich habe einen Normalbereich bezüglich der x-Achse gegeben, nämlich

ω = {(x, y) \in R^{2} : 2 \leq x \leq 3, 0 \leq y \leq \frac{1}{x}}

.
Nun soll ich den Normalbereich bezüglich der y-Achse ermitteln und damit das Integral

\int \int

d y d x

in umgekehrter Reihenfolge berechnen (Die Grenzen sind, wie oben abgegeben, ich weiß jedoch leider nicht wie man das schreibt).

Ich würde den Normalbereich bezüglich der y-Achse folgendermaßen bestimmen:

ω = {(x, y) \in R^{2} : 0 \leq y \leq \frac{1}{2}, \frac{1}{y} \leq x \leq 3}

Jedoch wäre hier das Problem, dass

\frac{1}{y}

für

y = 0

nicht definiert wäre. Somit komm ich dan auch bei der Integration nicht weiter, da

ln (0)

auch nciht definiert ist.

Wie wäre der Normalbereich richtig zu bestimmen, oder existiert der Normalbereich bezüglich der y-Achse vielleicht gar nicht?
Wäre für jede Hilfe dankbar!

Mathe-Steve aktiv_icon

13:04 Uhr, 27.11.2011

Hallo,

wie kommst Du auf $ω (y)$ ?

Ich habe $ω (y) = {(x, y) \in R^{2} : 0 \leq y \leq \frac{1}{2}, 2 \leq x \leq \min (3; \frac{1}{y})}$ ermittelt.

Wenn nämlich y zwischen 0 und 1/3 liegt, dann schwankt x zwischen 2 und 3.

Nur für y zwischen 1/3 und 1/2 liegt x zwischen 2 und 1/y.

Zeichne Dir das mal auf, dann siest Du es.

Gruß

Stephan

Petite aktiv_icon

13:16 Uhr, 27.11.2011

Ja ok, das ist irgendwie logisch^^ Ich wusste nicht, dass ich das so angeben kann, da wir das noch nie gemacht haben. Aber wie integriere ich dann mit diesen Grenzen?