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Normalbereiche und Iterierte Integrale

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Integration

 
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Opaque

Opaque

19:06 Uhr, 10.02.2019

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Hallo,
ich habe gerade eine Aufgabe gelöst, bin mir aber nicht sicher ob es richtig ist.

Die Aufgabe:

Berechnen sie D xd(x,y,z)

für das Tetraeder D={(x,y,z)3:x0,y0,z0,x+y+z1}



An sich ist die Aufgabe einfach, jedoch weis ich nicht ob meine Normalbereiche richtig sind.

Ich habe jetzt so gerechnet, das ich x[0,1],y[0,1-x] und z[0,1-x-y] genommen habe.

Somit habe ich die Integration 0101-x01-x-yxdzdydx

das x habe ich dann vor gezogen zu 01x01-x01-x-y1dzdydx

Die erste Integration war dann 01x01-x1-x-ydydx

Die zweite Integration: 01x[(1-x)2-(1-x)22]dx

Verinfacht: 1201x3-2x2+xdx=12[x44-2x33+x22]01=12-13+1


Ich nehme an das die Rechnung an sich stimmt, aber ich weis nicht ob die Intervalle/Normalbereiche die ich gewählt habe so richtig sind.
Hoffe mir kann da jemand helfen :-)
Vielen dank schonmal.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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pwmeyer

pwmeyer

09:53 Uhr, 11.02.2019

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Hallo,

sieht alles richtig aus - obwohl man bei den Zahlen nie ganz sicher sein kann ;-)

Gruß pwm
Frage beantwortet
Opaque

Opaque

16:29 Uhr, 12.02.2019

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Ok Dankeschön.