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Normaleinheitsvektor MUltiplikation
Universität / Fachhochschule
Funktionalanalysis
Funktionen
Tags: Funktion, Funktionalanalysis
 
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Hallo, Ich habe eine Verständnisfrage und zwar gegeben ist . Ein Vektor der den Impuls beschreibt eines fluids. Nun haben wir einen Einheitsvektor, der in eine ANDERE Richtung zeigt als der Impulsvektor. Man sagt nun, wenn man den normalvektor mit dem Impulsvektor multipliziert( skalarprodukt?) kriegt man den Teil aus dem impulsvektor, der in die Richtung des Normalvektors zeigt. Für mich ist das noch nicht so einleuchtend wie kommt man zu dieser Aussage? Ich bitte um eine Antwort. Danke im Voraus. |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, bitte betrachte die Zeichnung im zweiten Beitrag in http//www.onlinemathe.de/forum/Senkrechte-Projektion-und-Winkelberechnung Gegeben seien die Vektoren und , wobei man den Anteil von in Richtung berechnen möchte. Dieser Anteil sei mit bezeichnet, d.h. von "zeigt" in Richtung . Es geht also darum, wie man an herankommt. Betrachte den (in der Skizze nicht eingezeichneten) Vektor , der offenbar bei korrektem senkrecht zu sein muss (senkrechte Projektion längs ). Also muss gelten . Daraus erhältst du offenbar . Ist, wie in deinem Fall , vereinfacht sich die Formel zu . Die Komponente von längs ist dann und wenn es nur um den Betrag geht: . Mfg Michael |
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Vielen Danke für deine Antwort, die Erste Frage die sich bei mir ergibt ist folgende, warum benutzen wir nicht den Cosinus??,- und wenn der X-Anteil von y⃗ x⃗ ist, muss dann kx⃗ ein Vielfaches sein des x⃗-Vektors. Vektor n⃗:=kx⃗−y⃗ so wenn ich jetzt k*x⃗ betrachte und diesen dann mit -y⃗ nehme ( und y⃗ sowohl einen als auch anteil hat), kann der Vektor n⃗ doch nicht senkrecht sein? wie bist du überhaupt daraufgekommen in der Form den Normalvektor zu bestimmen. Tut mir Leid habe es immer noch nicht gecheckt. aber danke hat mir schon weitergeholfen :-) |
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Hallo, > die Erste Frage die sich bei mir ergibt ist folgende, warum benutzen wir nicht den Cosinus?? Kann man auch machen. Die Frage ist doch, womit man was herleitet. Ich leite mir das so herum her und bin dann in der Lage, die allgemeine Formel für das Skalarprodukt daraus abzuleiten. > und wenn der X-Anteil von y⃗ =k⋅ x⃗ ist, muss dann kx⃗ ein Vielfaches sein des x⃗-Vektors. Korrekt. Das ist zwar jetzt banal, da das, was bei dir wie eine Folgerung klingt, genau das ist, was man herausfinden möchte: Wie viel von "zeigt" in Richtung und wie viel senkrecht dazu?! Die Antwort auf die erste Frage muss dann natürlich ein Vielfaches von sein. > so wenn ich jetzt k*x⃗ betrachte und diesen dann mit -y⃗ nehme ( und y⃗ sowohl einen x als auch y anteil hat), > kann der Vektor n⃗ doch nicht senkrecht sein? Wieso nicht? Hast du dir mal einen geeigneten Vertreter von in die Skizze gezeichnet? Er würde vom Ende von zum Ende von führen. Und der Anteil von längs ist doch oder soll doch gerade sein. Das ziehe ich ab, was bleibt ist der senkrechte Anteil! > wie bist du überhaupt daraufgekommen in der Form den Normalvektor zu bestimmen. Weiß ich nicht mehr. Habe mir das als Schüler so hergeleitet und das ist schon echt lange her. Mfg Michael |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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