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Normalengleichung x1-x1-Ebene

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Ebenengleichung, Normalengleichung

charly23 aktiv_icon

17:43 Uhr, 06.05.2012

Hallo,
wie bilde ich eine Normalengleichung der x1-x2-Ebene?
LG, charly23

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ebenen in Normalenform
Ebenen in Parameterform

Shipwater aktiv_icon

17:57 Uhr, 06.05.2012

Normalenvektor

(\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix})

ist klar. Also kannst du einfach

E_{x_{1} x_{2}} : \vec{x} \cdot (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}) = 0

nehmen. Oder in Koordinatenform dann präziser ausgedrückt

E_{x_{1} x_{2}} : x_{3} = 0

charly23 aktiv_icon

18:06 Uhr, 06.05.2012

Ja, das mit dem Normalenvektor verstehe ich.
Wir hatten letzte Stunde aber die allg. Normalengleichung (

\vec{x}

\vec{p}

) x

\vec{n}

= 0
Was ist mit dem

\vec{p}

?
Und danke schonmal im voraus.

Shipwater aktiv_icon

18:35 Uhr, 06.05.2012

Na du kannst doch einfach

\vec{p} = (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix})

wählen.
Und ein "x" würde ich hier keinesfalls als Multiplikationszeichen verwenden, da es sonst mit hoher Wahrscheinlichkeit zu einer Verwechslung mit dem Kreuzprodukt kommen wird.

charly23 aktiv_icon

18:58 Uhr, 06.05.2012

Alles klar :-)

Shipwater aktiv_icon

18:58 Uhr, 06.05.2012

Keine Ursache.

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