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Normalenvektor Findung
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: eben, Koordinatengleichung, Normalenform, Ortsvektor
 
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Hallo, ich hab eine Aufgabe in unserem Buch gefunden, an der ich mich ziemlich schwer getan hab und bin mir mit meiner Lösung nicht ganz sicher. Hier die Aufgabe: Gegeben ist die Koordinatengleichung einer Ebene E. Bestimmen Sei zu einen Normalenvektor, der zugleich ein Ortsvektor von ist. Geben sie auch die zugehörige Ebenengleichung in Normalenform an. Meine Lösung: Folglich ist Am Aufstellen der Ebenengleichung in der Normalenform bin ich immer gescheitert. Es wäre klasse wenn mir noch heute jemand antworten würde. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Wenn der Normalenvektor ist und der Ortsvektor eines Punkts auf der Ebene, dann lautet die Normalenform der Ebenengleichung ist hier ein beliebiger Punkt der Ebene. Als Normalenvektor hast Du bestimmt. Das setzt Du für ein. Laut Aufgabenstellung und auch laut Deiner Rechnung ist das aber gleichzeitig der Ortsvektor eines Punkts der Ebene. Du kannst diesen Vektor also auch für in die Normalenform der Ebenengleichung einsetzen. Es ergibt sich: |
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Ja stimmt, vielen Dank. Dann kann ich ja jetzt getrost in die Mathe Klausur gehen. Philippe |
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