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Normalverteilung - Bestimmung des Z-Wertes
Universität / Fachhochschule
Verteilungsfunktionen
Tags: Verteilungsfunktion, Z-Wert
 
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Hey Leute, ich sitze nun schon so einige Zeit an zwei Aufgaben der Normalverteilung und habe Schwierigkeiten sie zu lösen! Endlich Urlaub! Die Anzahl der Sonnenstunden pro Tag in Spanien sei normalverteiltmit Mittelwert und Varianz 2. Studentin S. bekommt nach 2 Stunden einen Sonnenbrand,wenn sie sich nicht eincremt, und nach 8 Stunden, wenn sie Schutzfaktor verwendet. a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit muss sich Studentin S. nicht eincremen und mit welcher Wahrscheinlichkeit muss sie einen Schutzfaktor höher als verwenden? Dabei habe ich gerechnet. Den Wert gibt es in meiner Tabelle nicht und deshalb habe ich als Wert (wie auch die Lösung) 0 angegeben. Hier habe ich gerechnet und den Wert bei aus der Tabelle entnommen. Da es darum geht, ob der Schutzfaktor höher sein muss: Die Musterlösung gibt an. Das Gewicht von Kekspackungen sei normalverteilt: Berechnen Sie das Gewicht das mit einer Wahrscheinlichkeit von unterschritten wird. Da hätte ich gedacht . Dazu stehen mir die Werte aber gar nicht zur Verfügung. Ich würde mich riesig über Hilfe freuen, da ich einfach nicht weiterkommen. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Dabei habe ich z=2−102=−4 gerechnet. Hmm, erst schreibst du, die Varianz sei 2 und jetzt rechnest du so, als wäre die Standardabweichung gleich 2. Was ist nun richtig? oder doch −4 gerechnet. Den Wert gibt es in meiner Tabelle nicht Du wirst kaum in einer Tabelle negative Werte finden. Beachte, dass . wirst du vermutlich in deiner Tabelle finden, womit die gesuchte WKT dann eben ca. wäre. Ist aber tatsächlich die Varianz so würdest du vermutlich vergeblich in den meisten Tabellen suchen. Die gesuchte WKT wäre mit ca. auch extrem klein. Also kläre erst ob oder den Wert 2 haben soll. EDIT: Die Musterlösung gibt an. Nun, dann scheint ja eben doch die Varianz gleich 2 zu sein und du hast das irrtümlich mit der Standardabweichung gleichgesetzt. Mit kommt bei . raus. Vl hast du dich da mit deinen verschrieben? Mit einer handelsüblichen Tabelle kommst du auf einen Wert zwischen (für und (für und könntest dann noch interpolieren. ad normalverteilt: Ich nehme an, dass das bei euch so vereinbart ist, dass diesmal die Standardabweichung ist und nicht die Varianz, oder? Da hätte ich gedacht 5−400100=−3,5. und nicht Wie oben schon geschrieben findest du den Wert oder auch sicher in deiner Tabelle und kannst damit auch den Wert für die entsprechenden negativen z-Werte ablesen ist aber alles hinfällig, weil dein Ansatz grob falsch ist! Wie du im Betreff ja richtig schreibst ist hier ein z-Wert gesucht. Die WKT, die du in der Tabelle üblicherweise abliest, die ist doch mit gegeben. Den WKTwert wirst du in deiner Tabelle aber nicht finden (dort sind idR nur Werte ab angeführt. Also verwendest du eben wieder und liest in deiner Tabelle eben den z-Wert bei der WKT ab. Du solltest darauf kommen, dass zwischen und liegt und könntest wieder interpolieren. Vielleicht steht dir aber auch eine kleine sog. Quantilen-Tabelle zur Verfügung, wo du direkt bei den Wert ablesen kannst (zB: de.wikipedia.org/wiki/Standardnormalverteilungstabelle#Quantile). Da du nun den u-Wert hast, fällt es sicher nicht schwer, den zugehörigen z-Wert zu ermitteln. |
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