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Normalverteilung / Binomialverteilung

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Binomialverteilung, Normalverteilung

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12:04 Uhr, 28.10.2012

Hallo,
ich soll folgende Aufgabe lösen:
Das Durchschnittsgewicht eines Erwachsenen beträgt 70kg mit einer Standardabweichung von 10kg.

a)

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wiegt eine zufällig ausgwählte Person mehr als 85kg?

μ = 70

σ = 10

\to P (x \geq 85) = 1 - P (x \leq 85)

z = \frac{85 - 70 + 0,5}{10} = 1,55

1 - 93,32 = 6,68 %

Stimmt das ? Muss ich hier überhaupt noch plus

0,5

rechnen, weil meiner Meinung nach handelt es sich um eine Normalverteilung ?

b)

Acht Personen besteigen einen Aufzug, der eine Tragfähigkeit von 650kg besitzt. Mit welche Wahrscheinlichkeit wiegt keine der Personen mehr als 80kg, so dass die Tragfähigkeit in jedem Fall geleistet ist ?

\to P (x \leq 80)

z = \frac{80 - 70 + 0,5}{10} = 1,05

p = 85,31 %

n = 8

k = 0

P (x = 0) = (\begin{matrix} 8 \\ 0 \end{matrix}) \cdot {0,1468}^{0} \cdot {0,8531}^{8}

= 28,05 %

Kann man das so machen ?

c)

Für einen Test werden

20

Personen mit einem Gewicht zwischen

65

und 75kg benötigt. Wie viele Personen muss man überprüfen um die

20

Testkandidaten zu finden ?

P (65 \leq x \leq 75) = P (x \leq 75) - P (x \leq 64)

= 70,88 - 29,12

= 41,76 %

Das heißt

41,76 %

liegen in dem Intervall und eignen sich demnach für den Test. Wie bekomme ich nun

n

heraus ?

Danke schonmal :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Bernoulli-Experimente

prodomo aktiv_icon

13:38 Uhr, 28.10.2012

Nein,

15

reicht. Die

0,5 -

Korrektur betrifft nur Objekte, die ganzzahlig sein müssen, wie

z . B

. Personen. Gewichte können ja auch im mg

o

.ä. gerechnet werden.

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16:43 Uhr, 28.10.2012

Ok, danke. Ist die sonstige Herangehensweise denn richtig ?

prodomo aktiv_icon

16:49 Uhr, 29.10.2012

b)

auch ohne

0,5

. Dann

0,2511

c)

ohne die

0,5

P (65 \leq X \leq 75) = Φ (0,5) - Φ (- 0,5) = 0,6915 - (1 - 0,6915) = 0,3829

.
Das ist die Wahrscheinlichkeit für eine Person, die Testkriterien zu erfüllen. Die weitere Frage ist so nicht zu beantworten. Normalerweise heißt diese Frage "....um mit

90 %

SICHERHEIT

20

Kandidaten zu finden ?"

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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