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Normalverteilung, Erwartungswert gesucht

Schüler Berufskolleg, 12. Klassenstufe

Tags: Erwartungswert, Normalverteilung

 
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Daniel90

Daniel90 aktiv_icon

15:35 Uhr, 23.11.2023

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Ich habe jetzt noch einmal eine Aufgabe gemacht, bei der ich den Erwartungswert ausrechnen muss. Vielleicht kann hier noch einmal jemand drüber gucken, ob es so richtig ist. Dann habe ich es nämlich kapiert.

Normalverteilung 13

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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HAL9000

HAL9000

16:04 Uhr, 23.11.2023

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Wenn wir die eine inhaltlich falsche Zeile mit dem P(Z<50)=0,19 gnädig weglassen, stimmt der Rest. Was diese mittellange Rechnung nochmal im einzelnen nachvollzieht ist, dass das α-Quantil qα der Normalverteilung N(μ,σ2) berechnet werden kann via

qα=μ+σzα

bezugnehmend auf das α-Quantil zα der Standardnormalverteilung N(0,1) .


P.S.: In der Aufgabenstellung sind einige physikalische Fehler. Zum einen geht es um die Masse der Eier, nicht deren Gewicht. Zum anderen steht bei der Varianz die falsche physikalische Maßeinheit: Richtig ist, dass die Standardabweichung der Eimasse gleich 2g ist, dann ist aber deren Varianz gleich 4g2 (in Worten "Quadratgramm"). Klingt vielleicht komisch, aber so ist es durchaus korrekt. ;-)

Daniel90

Daniel90 aktiv_icon

16:56 Uhr, 23.11.2023

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Okay, die Zeile P(Z<50)=0.19 stimmt nicht, die Zeile direkt darunter ist aber richtig ? Warum ?
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HAL9000

HAL9000

17:13 Uhr, 23.11.2023

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Weil einfach nur die das Ereignis beschreibende Ungleichung äquivalent umgeformt wird:

X<50X-μ<50-μX-μσ<50-μσ

Und da Z=X-μσ ist...

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