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Normalverteilung berechnen

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Gausssche Glockenkurve, glockenkurve, Normalverteilung, Phi, Wahrscheinlichkeit

 
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Dolus

Dolus aktiv_icon

21:07 Uhr, 18.01.2018

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Hallo,

Eine stetige Zufallsgröße X ist normalverteilt mit Erwartungswert =120 und Σ=10. Berechnen Sie (X<120).

Ich hab dann raus Gross Φ(-120)
Gross Φ=(119+0,5-12010)

Wie muss ich weitermachen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Roman-22

Roman-22

21:19 Uhr, 18.01.2018

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Du kommst da offenbar ordentlich mit den Bezeichnungen durcheinander.
Rechnen musst du bei der Aufgabe ja gar nix, denn du solltest wissen, dass die Gaußsche Glockenkurve symmetrisch ist und daher die Wahrscheinlichkeit, dass die Größe X kleiner als der Mittelwert μ ist, genau 50% ist.
Wenn du es trotzdem "berechnen" möchtest, dann verzichte bitte auf die Stetigkeitskorrektur, denn schließlich wird die NV bei dieser Aufgabe nicht zur Näherung einer diskreten Verteilung wie zB der Binomialverteilung genutzt.

Du suchst also Φ(0) und solltest dafür 0,5 finden.

Solltest du wirklich einmal Φ(-120)=Φ(-0,05) ermitteln müssen, dann verwende den Zusammenhang Φ(-u)=1-Φ(u), also Φ(-0,05)=1-Φ(0,05)1-0,51994=0,48006=48,006%
Dolus

Dolus aktiv_icon

21:38 Uhr, 18.01.2018

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Du suchst also Φ(0) und solltest dafür 0,5 finden.

Woher entnimmst du das?
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Roman-22

Roman-22

22:05 Uhr, 18.01.2018

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> Woher entnimmst du das?
Zu einem solltest du das, wie schon gesagt, wissen, da 0 ja der Mittelwert der standardisierten NV ist. Zum anderen kannst du diesen Wert idR ganz links oben in jeder Tabelle für die standardisierte NV entnehmen.
Hier ein Ausschnitt aus der Tabelle, die du in der Wikipedia findest:
Bild
Frage beantwortet
Dolus

Dolus aktiv_icon

22:47 Uhr, 20.01.2018

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Danke!