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Normalverteilung: n bestimmen

Schüler

Tags: Normalverteilung, Standardabweichung, Stichprobe, Stichprobenumfang, Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsverteilung

 
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anonymous

anonymous

15:23 Uhr, 18.11.2018

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Hallo. Es geht um folgende Aufgabe:
Das Durchschnittsgewicht eines Erwachsenen beträgt 70kg mit einer Standardabweichung von 10kg.

c) Für einen Test werden zwanzig Personen mit einem Gewicht zwischen 65kg und 75kg benötigt. Wie viele Personen muss man überprüfen, um mit einer Sicherheitswahrscheinlichkeit von 90% die zwanzig Testkandidaten zu finden?

Die Wahrscheinlichkeit P(65≤X≤75) habe ich bereits errechnet (≈0,3829), über den weiteren Rechenweg bin ich mir jedoch nicht sicher.
Danke im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

17:23 Uhr, 18.11.2018

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Hallo
Ja, die Wahrscheinlichkeit habe ich genauso.

Überleg dir:
a)
Angenommen, du bestellst 20 Personen.
Wie wahrscheinlich ist, dass alle diese 20 Personen gerade im erforderlichen Gewichts-Intervall liegen?

b)
Angenommen, du bestellst 21 Personen.
Wie wahrscheinlich ist, dass mindestens 20 Personen im erforderlichen Gewichts-Intervall liegen?
Bedenke: Das dürfte das gleiche sein, wie wenn höchstens 1 Person nicht im erforderlichen Gewichts-Intervall liegt?

c)
Angenommen, du bestellst 22 Personen.
Wie sehen die Verhältnisse dann aus?

d)
Kannst du das verallgemeinern?
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