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Normalverteilung, obere Intervallsgrenze gesucht
Schüler
Tags: Normalverteilung
 
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Hallo zusammen, ich sitze jetzt schon seit einiger Zeit an dieser Teilaufgabe und komme einfach nicht weiter. Gegebene Daten: - Füllmenge von 500ml - Erwartungswert 502,4ml - Standardabweichung 5,2ml Bestimmen Sie die obere Grenze des Intervalls, in dem aller Füllmengen liegen, wenn die untere Grenze 497ml beträgt. Mein Ansatz: das habe ich aufgestellt, ich weiß jetzt allerdings nicht wie man den Parameter a bestimmen kann. Ich bin dankbar für jede Hilfe. Viele Grüße "Matheteufel" Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Ich habe jetzt gerade die Lösung für meine Aufgabe gefunden. Das ist allerdings bringt mir diese Lösung ohne Erklärung des Lösungsweges herzlich wenig. Kann mir da einer weiterhelfen? Der Link zu Internetseite mit der einzelnen Lösung: http://nibis.ni.schule.de/~lbs-gym/Stochastikpdf/StochastikAufgaben.pdf |
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Dass du die Füllmenge ml für die Aufgabe nicht benötigst ist dir klar? Kannst du berechnen bzw. mit Tabellenhilfe ermitteln? |
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Ich habe jetzt versucht auszurechnen, da kommt bei mir gerundet raus. Ich hab das im GTR mit normalcdf(0;497;502,4;5,2) gerechnet. Sicher bin ich mir bei dem Ergebnis allerdings nicht. Wie muss ich denn jetzt weiter vorgehen, wenn ich das berechnet habe? |
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Sicher bin ich mir bei dem Ergebnis allerdings nicht. Naja, das Ergebnis stimmt, aber die Berechnungsmethode war nicht richtig. Mit normalcdf(0;497;502,4;5,2) bekommst du "nur" die Wahrscheinlichkeit, dass ist. Du verlierst also die negativen Werte . Diese existieren in der Praxis natürlich nicht, da ja kaum eine Flasche mit einer negativen Menge Öl gefüllt werden wird. Da aber die tatsächliche Verteilung hier mit einer Normalverteilung modelliert wird, gibt es rein rechnerisch auch negative Füllmengen. Du musst als untere Grenze daher eingeben (TR-Eingabe mit . Das Ergebnis wird sich nicht von dem unterscheiden, welches du mit der unteren Grenze 0 erhalten hast, da die WKT für negative Werte so gut wie (aber eben nicht gleich) Null ist. Für die weitere Rechnung sollte dir klar sein, dass du mittels berechnen kannst. Du hast nun nun oder mit den nun berechneten Werten . woraus dann . folgt und für die Aufgabe, daraus die Grenze zu ermitteln, hält dein TR die Funktion InvNorm parat und liefert dir das Ergebnis . Du kannst das auch mit dem Wahrscheinlichkeitsrechner von Geogebra nachprüfen und visualisieren (sie Attach)  |
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Danke dir für die ausführliche Antwort. Eine kleine Sache ist mir allerdings noch unklar. Bei der Berechnung von komme ich immer nur auf und nicht auf die von dir vorgegebenen . Wie bist du auf diesen Wert gekommen? |
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Wie bist du auf diesen Wert gekommen? Vermutlich weil ich (und das ist auch richtig) mit . gerechnet habe und nicht wie du fälschlicherweise mit . |
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Ich stehe gerade etwas auf dem Schlauch. Könntest du mir vielleicht die genaue Formel des Trs geben ? normalcdf (lower;upper;502,4;5,2) ich komme nämlich partu nicht auf deinen Wert. |
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Nix Formel - einfache Gleichung lösen: ? oder eben ausführlicher geschrieben ? Und das Quantil bekommst du auf deinem TR vermutlich mit der Funktion "InvNorm", welche dir zu einer gegebenen Wahrscheinlichkeit die zugehörige Grenze liefert. |
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