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Normalverteilung und Quantile - Statistik Frage

Universität / Fachhochschule

Tags: Normalverteilung, Quantil, Statistik

 
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comeo

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15:03 Uhr, 01.07.2015

Antworten
Im Anhang ist die Aufgabe die ich zu Lösen versuche.

Ich habe bislang keinen passenden Lösungsansatz geunden und bitte deswegen um einen Lösungsweg und schließlich auch um eine kleine Erklärung.

Dankeschön :-)

A1

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

06:17 Uhr, 02.07.2015

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Wenn es um normalverteilte Größen geht, wie der Titel suggeriert,
dann sind es N(500,102) und N(750,152) - verteilte Variablen, siehe die Definitionen und Beschreibungen hier:
de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung.

Für eine N(μ,σ2) - verteilte Variable X ist (X-μ)/σ dann N(0,1)-verteilt
(siehe "Transformation zur Standardnormalverteilung" auf der angegeben Wiki-Seite).
Damit, wenn für (X-μ)/σ x% Werte zwischen -a und a liegen, liegen
für X dieselben x% Werte zwischen μ-aσ und μ+aσ.
Und für (X-μ)/σ ist so ein a für ein gegebes x in der Standardnormaltabelle zu finden: de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_Standardnormalverteilung.
Für x=90% und x=95% sind diese Werte auch ohne Tabelle zu finden, z.B. hier:
http//eswf.uni-koeln.de/glossar/node132.html
Das sind die Werte 1.645 und 1.96.
Also, für die erste Maschine liegen 90% der Werte zwischen 500-1.64510 und 500+1.64510 und 95% der Werte zwischen 500-1.9610 und 500+1.9610 und für die zweite Maschine entsprechend zwischen 750-1.64515 und 750+1.64515 und zwischen 750-1.9615 und 750+1.9615.


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