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Normalverteilung(Gaußkurve) Normalcdf und Φ
Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe
Tags: Gauß Verfahren, Normalverteilung
 
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Guten Tag, ich wiederhole gerade die Stochastik und bin auf die Normalverteilung gestoßen... Diese habe ich eig verstanden, jedoch kommt mir bei einer konkreten Aufgabe ein Fragezeichen auf: standardnormalverteilte Zufallsvariable Wahrscheinlichkeit wenn zwischen 1 und 2 liegt. Nun habe ich die Aufgabe mit Φ gerechnet und habe das Ergebnis herausbekommen, wie in den Lösungen. Da ich aber einen Taschenrechner mit Normalcdf/pdf benutzen darf/kann, habe ich versucht die Aufgabe mit Normalcdf zu bewältigen: µ=1,5 σ=0,25 Normalcdf(untere Grenze, obere Grenze,µ , σ) Normalcdf(1,2,1,5,0,25)=0,9545 ??? Eig müsste doch dasselbe wie bei der Berechnung mit Φ herauskommen oder nicht? Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen... |
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Ich kann dir nur bestätigen, dass dein TR Recht hat (für NV mit und Bereich von 1 bis . Die ca. sind ja auch das bekannte Ergebnis für die Umgebung. Die gehören dann wohl zu einer anderen Aufgabe. |
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Ja aber: P(1<X<2)=P(X<2)-P(X<1)=Φ(2-1.5)/0,25)]-Φ[(1-1,5)/0,25]=Φ(2)-Φ(1)=0,977-0,841=0,136 Mit dem Normalcdf wollte ich diese Rechnung beschreiben, jedoch kam ein ganz anderes Ergebnis raus... Grenzen sind ja und µ=1,5, σ=0,25... Habe ich das Normalcdf falsch aufgestellt oder...? |
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Die sind falsch. Der korrekte Wert ist Denn es ist eben nicht wie du fälschlicherweise schreibst, sondern . Also ist das Gesamtergebnis . |
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Ah ok, dann ergibt alles wieder Sinn :-D) Danke |
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