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Guten Abend, mir wurde gesagt, dass man folgende Matrixnormungleichung auch ohne singulärwerte etc beweisen kann:
wobei A eine n×n Matrix ist, frobeniusnorm und 2 die zweinorm
Ich hab's mit . versucht aber kommt nicht auf das Ergebnis . Vielleicht kann mir da ja jemand auf die Sprünge helfen! Ich würde mich schon sehr über einen Ansatz freuen
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo,
sei also .
Wenn Du jetzt aufstellst und die Summe mit der Cauchy-Schwarz-Ungleichung abschätzt, erhältst Du die Ungleichung
die das Gewünschte ausssagt.
Gruß pwm
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Danke für die Hilfe!!
Kann ich denn jetzt einfach mit der Summe weiter arbeiten? Weil wenn ich davon jetzt wie euklid. norm bilde habe ich ja trotzdem wieder den eigenwert drin und komme dann nicht weiter...
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ich glaube ich habe verstanden, das läuft dann auf die ganz normale vektornorm hinaus oder?
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und kann ich dann wie folgt abschätzen?:
was mir das gewünschte liefert.. ist das cauchy schwarz korrekt angewandt?
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Ja, so geht's
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Vergessen die Frage zu schließen.. Vielen dank für die Hilfe nochmal!
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