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Notwendige Bedinung und Funktionsgleichung

Schüler Gymnasium,

Tags: Funktion 3. Grades, Rutsche

 
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benni1996

benni1996 aktiv_icon

23:09 Uhr, 15.04.2019

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Hallo leider sitze ich wirklich mit dieser aufgabe am schlauch, vielleicht kann mir jemand helfen:

ich habe eine seitliche profil einer wasserrutsche die funktion 3 grades sein soll:

Am einstieg ist die rutsche 3.20 Meter hoch . Nach vier Meter landet man im Wasser (doppelte Nullstelle). Die steilste Stelle der Rutsche befindet sich genau in der Mitte der Horizontalen.

ich verstehe hier nur das der hochpunkt 3.20 ist, ich soll die funktionsgleichung bestimmen und vorher die notwendige Bedinung für das Aufstellen der Gleichung bestimmen.

wäre echt super, wenn mir jemand helfen könnte

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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barana

barana aktiv_icon

08:17 Uhr, 16.04.2019

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Hallo,
Lösung siehe Foto
Gruß

20190416_081349
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Eva88

Eva88 aktiv_icon

18:24 Uhr, 16.04.2019

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f(0)=3,2
f(4)=0
f'(4)=0 und f''(2)=0
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

18:25 Uhr, 16.04.2019

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Lösung über Nullstellenform der Parabel:

f(x)=a⋅(x-N1)⋅(x-N2)⋅(x-N3)

doppelte Nullstelle bei x=4

f(x)=a⋅(x-4)⋅(x-4)⋅(x-N3)=a⋅(x2-8x+16)⋅(x-N3)

geht durch P(0|3,2)

f(0)=a⋅(0-0+16)⋅(0-N3)

1.)-a⋅16⋅N3=3,2

Steilste Stelle bei x=2→ Wendepunkt

y ´= a⋅[(2x-8)⋅(x-N3)+(x2-8x+16)⋅1]

y´´= a⋅[2⋅(x-N3)+(2x-8)⋅1+2x-8]

y´´(2)= a⋅[2⋅(2-N3)+(4-8)+4-8]=a⋅(-4-2N3)

2.)a⋅(-4-2N3)=0

N3=-2

1.)-a⋅16⋅(-2)=3,2

32a=3,2

a=110

f(x)=110⋅(x-4)⋅(x-4)⋅(x+2)

mfG

Atlantik

Graph:

Unbenannt
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