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Nullelement und kleinstes Element im Größenbereich

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Größenbereich, kleinstes Element, Nullelement

skorpin aktiv_icon

20:27 Uhr, 13.05.2010

Ich hab sieben Aufgaben die ich bearbeiten soll. Bei diesen beiden komm ich leider nicht weiter.
Beim ersten hatte ich mir gedacht über das Lösbarkeitsgesetz zu gehen, mit der Annahme das ein Nullelement gilt und diese dann wiederlege.
Bei der zweiten Aufgabe habe ich keine Ahnung, wohl eine ähnliche Vorgehnsweise.

Sei

(G, <, +)

ein Größenbereich.
Beweisen Sie, dass in

G

kein Nullelement existiert!

Sei

(G, <, +)

ein Größenbereich mit Teilbarkeitseigenschaft.
Beweisen Sie, dass es in

G

kein kleinstes Element gibt!

Für eure Hilfe danke ich.

MfG Alex

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

hagman aktiv_icon

10:30 Uhr, 14.05.2010

Habe noch nie etwas von Größenbereich gehört, aber es scheint eine kommutative Halbgruppe zu sein, in der

a < b : \Leftrightarrow \exists x : a + x = b

eine Ordnungsrelation definiert.

Gäbe es also ein Nullelement, so

a < a

wegen

a + 0 = a,

was im Widerspruch zu

a = a

steht.

-

Wenn ich schon nicht leicht herausfinden konnte, was ein Größenbereich ist, so ist mir völlig unklar, was unter Teilbarkeitseigenschaft in diesem Kontext zu verstehen ist

. .

.

-

(Möglicherweise sollte ich einen Wikipedia-Artikel "Größenbereich" erstellen - gibt es Literatur, die den Begriff verwendet?)

skorpin aktiv_icon

16:28 Uhr, 14.05.2010

Bis zur letzen Vorlesung hatte ich davon auch nichts gehört.

Es ist aber auch "nur" eine Didaktik Veranstalltung.

Hier steht etwas über Größenbereiche. Deine Annahme die du gemacht hast ist natürlich richtig.

http://wwwmath.uni-muenster.de/u/susanne.mueller-philipp/pdf/SachrechnenKap.3,3.1-3.2.pdf

Nun fehlt mir nur noch eine Idee zum Kleinsten Element.

Ach und mit Teilbarkeitsregeln ist ein divisibler Größenbereich gemeint. Steht auch unter dem Link.

hagman aktiv_icon

23:35 Uhr, 14.05.2010

Ah, auf "divisibel" hätte ich mir einen Reim machen können :-)
Und damit wird es leicht:
Zu jedem