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Nullstellen, Wende - und Extrempunkt
Schüler Fachschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Analysis
 
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Hi, für die Funktion f(x)=x³-x²-4x+4 soll ich die Nullstellen die Extrem- und die Wendepunkte herausfinden. Leider komme ich bei der Aufgabe nicht weiter. Dankeschön schonmal für die (hoffentlich) kommende Hilfe MfG Breece |
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Für die Nullstellen musst du die Funktion nullsetzen: x^3-x^2-4x-4=0 Wenn du diese Gleichung dann auflöst, erhälst du die Nullstellen (x- Werte), die y- Werte sind natürlich alle 0. Für die Extremstellen musst du die erste Ableitung nullsetzen: f'(x)=3x^2-2x-4 3x^2-2x-4=0 Wenn du diese Gleichung auflöst, erhälst du die Extremstellen. Diese Werte musst du noch in f(x) einsetzen, damit du die dazugehörigen y- Werte bekommst. Um zu überprüfen, welches Extremum das ist, musst du die Extremstellen in die 2. Ableitung (f''(x)=6x-2) einsetzen. Wenn die Zahl, die du herausbekommst negativ ist, so ist es ein Hochpunkt, wenn sie negativ ist, ein Tiefpunkt und wenn sie null ist, ein Sattelpunkt. Für die Wendestellen musst du die zweite Ableitung nullsetzen: 6x-2=0 Wenn du diese Gleichung auflöst, erhälst du die Wendestellen, das auch wieder in f(x) einsetzen, um die y- Werte zu bekommen und fertig! Viel Spaß beim Rechnen! Matthias |
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anonymous 21:12 Uhr, 07.11.2004 |
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Danke Matthias, ich bin jetzt wieder frohen mutes meine Matheklausur zu überstehen ;) Viel spaß was auch immer du machst ;) bis dann!! MfG Jannis |
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