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Nullstellen angeben bei dieser Funktion?

Schüler

Tags: berechnen, Funktion, Klammer, Nullstell

 
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ElenaSuarez

ElenaSuarez aktiv_icon

20:49 Uhr, 23.06.2019

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Ich muss die Lage und Art der Nullstellen von der Funktion f(x)=12 (x-3)² (x+34) angeben.

Ich habe weder eine Ahnung was das für eine Funktion ist, noch wie ich sie lösen kann. Kann mir jemand helfen und alles für Dumme beschreiben? :-)

Danke Elena

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Respon

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20:51 Uhr, 23.06.2019

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Satz vom Nullprodukt.
ElenaSuarez

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21:01 Uhr, 23.06.2019

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ok danke aber wie erkennt man das??

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Respon

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21:04 Uhr, 23.06.2019

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Ein Produkt ist dann =0, wenn mindestens einer der Faktoren =0 ist.
12(x-3)2(x+34)=0

(x-3)2=0
oder
x+34=0
ElenaSuarez

ElenaSuarez aktiv_icon

21:05 Uhr, 23.06.2019

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Ich brauch es wirklich für dumme :-)

Was ist ein Produkt?
Was passiert mit der 12 am Anfang geht die einfach weg?
Wenn ich diese 2 gleichungen hab was mach ich dann damit?

Antwort
Respon

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21:09 Uhr, 23.06.2019

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Dein Funktionsterm besteht vorerst aus 3 Faktoren.
12 kann nicht 0 sein, ist also irrelevant.
Also ist entweder (x-3)2=0
oder
x+34=0
Diese beiden Gleichungen liefern dir die Nullstellen.
ElenaSuarez

ElenaSuarez aktiv_icon

21:19 Uhr, 23.06.2019

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Baaaam danke ich hab jetzt die Ergebnisse. Habe auch schon die Lösungen gehabt nur wie weiß ich jetzt das x1 eine doppelte ist und x2 eine einfache Nullstelle ist ? Steht so in den Lösungen
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21:22 Uhr, 23.06.2019

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12(x-3)2(x+34)=12(x-3)(x-3)(x+34).
Nachdem der Faktor (x-3) zweimal vorkommt x=3 ist eine doppelte Nullstelle.
Frage beantwortet
ElenaSuarez

ElenaSuarez aktiv_icon

22:03 Uhr, 23.06.2019

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Danke Frage gelöst