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Nullstellen einer trig. Funktion

Universität / Fachhochschule

18:18 Uhr, 13.02.2020

Hallo,

ich bräuchte einmal Hilfe. Ich habe eine Funktion

y = 2 \cdot sin (x) - 1

.

Wenn ich die Nullstellen berechnen möchte setze ich das ganze Null und löse nach

x

auf.

Dabei bekomme ich die erste Nullstelle,

x_{0} = \frac{1}{6} \cdot π,

auch heraus. Ich brauche allerdings die Nullstellen einer ganzen Periode.

Wenn ich

x_{0} \pm π

rechne, bekomme ich die Nullstellen "quasi" heraus, nur mit falschem Vorzeichen. So scheint es also nicht richtig zu sein.

Die Nullstellen lauten

x_{1} = - \frac{7}{6} \cdot π

und

x_{2} = \frac{5}{6} \cdot π

. Wie bekomme ich diese heraus?

Anbei eine Grafik. Punkt A (grün)

= \frac{1}{6} \cdot π

habe ich herausbekommen. Die roten Punkte,

B

und

C,

sind die falsch berechneten (falsches Vorzeichen), die blauen,

D

und

E,

die richtigen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Tangens (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie
Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

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