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Nullstellen einer trig. Funktion

Universität / Fachhochschule

Tags: Nullstell, Sinus, Trigonometrie, Trigonometrische Funktionen

 
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math1254

math1254 aktiv_icon

18:18 Uhr, 13.02.2020

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Hallo,

ich bräuchte einmal Hilfe. Ich habe eine Funktion y=2sin(x)-1.

Wenn ich die Nullstellen berechnen möchte setze ich das ganze Null und löse nach x auf.

Dabei bekomme ich die erste Nullstelle, x0=16π, auch heraus. Ich brauche allerdings die Nullstellen einer ganzen Periode.

Wenn ich x0±π rechne, bekomme ich die Nullstellen "quasi" heraus, nur mit falschem Vorzeichen. So scheint es also nicht richtig zu sein.

Die Nullstellen lauten x1=-76π und x2=56π. Wie bekomme ich diese heraus?

Anbei eine Grafik. Punkt A (grün) =16π habe ich herausbekommen. Die roten Punkte, B und C, sind die falsch berechneten (falsches Vorzeichen), die blauen, D und E, die richtigen.

Bildschirmfoto 2020-02-13 um 18.12.43

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Tangens (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie
Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

18:36 Uhr, 13.02.2020

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.
y=2⋅sin(x)-1

y=0sin(x)=12

Tipp:
zeichne dir doch einfach mal einen Einheitskreis E
und schau, für welche Winkel x, mit 0<x<2π, der
Sinuswert (also die Ordinate des Punktes auf E)
jeweils gleich +12 ist ?

ok?
math1254

math1254 aktiv_icon

21:00 Uhr, 13.02.2020

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Hat mir weitergeholfen, dankeschön!
Antwort
supporter

supporter aktiv_icon

06:56 Uhr, 14.02.2020

Antworten
Bitte abhaken!