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Nullstellen im Komplexen berechnen
Schüler
Tags: Komplex, Nullstell, polynom, Polynomdivision
 
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Hallo, ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter, bei der ich die Nullstellen (komplexer Zahlenbereich) berechnen soll. Da es vom Grad 4 ist, sind es auch 4 Nullstellen. Gegeben ist folgende Nullstelle: Da nur reelle Koeffizienten, ist auch eine Nullstelle. Dann habe ich bei den beiden Nullstellen auf die andere Seite gebracht und dann beide miteinander multipliziert neuen Linerfaktor bekommen Multipliziert sieht es dann so aus (falls nicht verrechnet): Doch wie geht es weiter, das verstehe ich leider nicht. Ich muss ja durch einen Linearfaktor teilen, aber durch welchen? Ich hoffe auf Unterstützung Danke Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Polynomdivision Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grenzwerte im Unendlichen Nullstellen Polynomdivision Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Einführung |
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Die Gleichung hat vier Lösungen. Da du bereits zwei davon kennst, nämlich reduziert sich die Aufgabe doch auf die Lösung einer quadratischen Gleichung. Dividiere das Polynom vierten Grades durch Du solltest rausbekommen und davon kannst du doch sicher die Nullstellen ermitteln. Doch wie geht es weiter, das verstehe ich leider nicht. Vereinfache deine Ausdruck doch, dann kommst du eh auf Ich muss ja durch einen Linearfaktor teilen, aber durch welchen? Durch beide ;-) Also eben durch |
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Hallo, du kannst durch ein Polynom dividieren, welches du aus den Linearfaktoren der beiden Nullstellen konstruierst: |
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Ich danke euch sehr! |
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