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Nullstellen verfahren mit e-Funktion

Schüler Berufliches Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Ableiten, e-Funktion, Nullstell, Nullstellenmenge

Rickym aktiv_icon

13:18 Uhr, 21.06.2022

Hallo liebe community,

ich bin da auf ein kleines Problem gestoßen, wo ich grade nicht weiter weiß.
die e-Funktion hat ja keine Nullstellen das ist ja soweit korrekt also alles was

y \cdot e^{x} = 0

nach

x

aufgelöst wäre ja dementsprechend nicht gegeben. jedoch hier meine Frage ich habe eine Gleichung,

- 960 \cdot e^{- x} + 1920 \cdot e^{- 2 \cdot x} = 0

laut mienem rechner kommt da

ln (2)

raus das ist mit den Lösungen auch stimmig. Aber mir erschließt sich das noch nicht so, ich weiß das die umkehrfunktion von

e

der

ln

ist, ich habe versucht dies per hand zu lösen der erste Term der muss ja wegfallen weil es dort ja absolut nicht geht also dreht sich die ganze sache um das

1920 \cdot e^{- 2 x} = 0

wenn ich aber versuche dann die

1920

rüber zu bringen ist auf der rechten seite ja null dann den

ln

benutzen auf de rechten seite wäre es dann

ln (0)

und auf der linken

ln (e^{- 2 \cdot x})

also

- 2 \cdot x = ln (0)

aber der

ln (0)

ist ja undefeniert. könnt ihr mir mal da helfen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

e-Funktion