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Nullstellenmenge einer mehrdimensionalen Funktion

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Funktionalanalysis

Tags: Differentiation, Funktionalanalysis, mehrdimensionale Analysis, Nullstellenmenge

818toom aktiv_icon

19:04 Uhr, 10.12.2017

Zu betrachten ist die Funktion:

f (x, y) = 1 - \frac{x^{2}}{y}

Zu ermitteln ist

y (x,

also die Kurve, auf der die Nullstellen der oben genannten Funktion im Bereich

y > 0

sind.

Desweiteren heisst es, dass die besagte Kurve

y (x)

und eine Parallele zur

x

Achse

y = r

eine Fäche A eingegrenz wird. Diese gilt es zu zeichnen und in abhhängigkeit von

r

zu berechnen.
Sowie ist das Integral der Funktion über A zu berechnen.

Integralrechnung verstehe ich zwar einigermaßen. Allerdings bin ich hier etwas aufgeschmissen. Beispielsweise weiß ich nicht was

r

sein oder was es heißt ein Integral ÜBER eine Fläche A zu errechnen.

Mir ist lediglich klar, dass ich bei aufgabe A die Funktion Null setzen muss und aus den Punkten die ich dadurch erhalte die Funktiongleichung für

y (x)

aufstellen kann.
Jedoch bereietet mir das Nullsetzen ebenfalls Schwierigkeiten, da ich im mehrdimensionalen Bereich nicht weiß, wie ich mit dem Bruch ungehen soll.

ICh wäre für jede Hilfe dankbar
LG

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