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Numerik Spline-Interpolation B-Spline

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Finanzmathematik

Tags: B-Spline, basis, dimension, interpolierender Spline, Spline-Interpolation

 
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flowerpower1234

flowerpower1234 aktiv_icon

11:36 Uhr, 17.09.2018

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Hallo, ich habe bei folgender Aufgabe einige Probleme:
Welche Dimension hat der Spline-Raum Sm(x0...xn)? Geben Sie die B-Spline Basis für S1(1,2,3) an und bestimme den interpolierenden Spline sS1(1,2,3) zu den Daten
(xi,1,2,3yi,2,7,6).

Der Spline-Raum müsste die Dimension m+n haben.

Leider habe ich keine Idee, wie man die Aufgabe mit dem B-Spline und dem interpolierenden Spline löst. Bisher habe ich bei der Splineinterpolation nur eine kubische Splineinterpolation mit Randbedingungen durchgeführt und habe deswegen keinen Ansatz hierfür.

Für Ansätze oder Hilfen bin ich dankbar.

P.S.: Ich habe die Daten nochmal als Bild angehängt damit man sie besser lesen kann.

tabelle

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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flowerpower1234

flowerpower1234 aktiv_icon

23:29 Uhr, 19.09.2018

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Gibt es niemanden der einen Ansatz für diese Aufgabe hat?
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