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Numerik - Trapezregel einfach

Universität / Fachhochschule

Tags: Numerik, Trapezregel

 
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StudMi

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09:49 Uhr, 14.05.2022

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Hi!

Wir haben heute in der Vorlesung die Trapezregel behandelt.

Die Formel lautet bei uns um das Integral zu berechnen: ε2(f(xu)+f(xo))

Nun ist folgende Aufgabe gegeben.

03sin(x)dx mit N=10

Nun, ε habe ich zu: 3-010=0.3 berechnet
und einfach in die Formel eingesetzt:
0,32(sin(0)+sin(3))

Ich bekomme aber ein komplett falschen Ergebnis, raus kommen sollte 1,97505, was mache ich falsch?



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
N8eule

N8eule

11:03 Uhr, 14.05.2022

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Hallo
Vermutlich soll das, was du sehr bruchstückhaft beschreibst, eigentlich ein numerisches Verfahren zur Errechnung des Integrals erklären.

f(x)dx= (ungefähr numerisch) εf(x)+f(x+ε)2

wenn man unter ε die Breite der Flächenstreifen verstehen will und verständigt hat.

Mit "N=10" meinst du vermutlich die Anzahl an Flächenstreifen.
Dann hast du die Breite ε schon trefflich erkannt:
ε= (Obergrenze - Untergrenze)/N =0.3

Also wirst du natürlich N=10 Flächenstreifen aufaddieren müssen:
A=n=09εf(nε)+f(nε+ε)2=...






PS:
ein passendes Bild vor Augen hilft auch, nicht nur Zahlen in Formeln zu kippen, sondern einigermaßen Verständnis für dieses Tun zu studieren.


R
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