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Numerik - Umformen um Auslöschung zu vermeiden

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: auslöschung, Numerik, Umformen, Vermeidung

 
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MatheBua

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15:41 Uhr, 07.04.2019

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Ich habe folgendes gegeben (1-cos(x))/x mit x ungleich 0 und Betrag x << 1

nun soll ich Umformen um Auslöschung zu vermeiden... Leider komme ich kein Stück weiter...

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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willyengland

willyengland aktiv_icon

16:12 Uhr, 07.04.2019

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Hallo,
was meinst du mit "Umformen um Auslöschung zu vermeiden"?
MatheBua

MatheBua aktiv_icon

16:15 Uhr, 07.04.2019

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damit ist gemeint, dass das ergebnis nicht durch subtraktion 2 ähnlich großer zahlen verfälscht wird.
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willyengland

willyengland aktiv_icon

16:24 Uhr, 07.04.2019

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Mir ist immer noch nicht richtig klar, worauf du hinaus willst.
Es gibt ja so Näherungen für sehr kleines x:
z.B. sin(x)=x
oder cos(x)=1

Ist sowas gemeint?

Ansonsten gibt es noch die L'Hospital Regel ...

Vielleicht kannst du ja mal eine andere Aufgabe sagen, wo du die Lösung kennst.
MatheBua

MatheBua aktiv_icon

16:25 Uhr, 07.04.2019

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www.uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/mawi.inst.070/ss13/AngewandteNumerik1/Blatt7_lsg.pdf


sowas wie hier in aufgabe 21
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willyengland

willyengland aktiv_icon

16:37 Uhr, 07.04.2019

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Aha.
Du könntest auch wieder die 3. binomische Formel anwenden:
(1-cos(x))⋅(1+cos(x))=1-cos2(x)=sin2(x)
Frage beantwortet
MatheBua

MatheBua aktiv_icon

16:48 Uhr, 07.04.2019

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Danke :-)