Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » O-Notation

O-Notation

Universität / Fachhochschule

Tags: Logarithmus

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
bafana

bafana aktiv_icon

21:29 Uhr, 30.11.2021

Antworten
Wir betrachten Logarithmen als Funktionen von N nach ℝ. Weiter seien a>b und R>0 \{1}
und a>b. Sie dürfen, falls nötig, die üblichen Rechenregeln für Logarithmen verwenden. Zeigen oder widerlegen Sie:

a)loga(n)=O(logb(n))

b)logb(n)=O(loga(n))


Wie zeige ich das? Ich weiß, dass beide wahr sind und man die Logarithmusgesetze anwenden muss und sie als Logarithmus der Basis e schreiben kann.
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

21:55 Uhr, 30.11.2021

Antworten
loga(n)=logb(n)⋅logab, also unterscheiden sie sich nur um einen konstanten Faktor.
bafana

bafana aktiv_icon

22:02 Uhr, 30.11.2021

Antworten
Okay und das reicht?
Also kommt bei b) dann dasselbe hin nur andersrum
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

22:04 Uhr, 30.11.2021

Antworten
f(n)=O(g(n)) bedeutet f(n)≤Cg(n) für ein C>0. Also ja, reicht. Mal mit C=logab, mal mit C=logba.
Frage beantwortet
bafana

bafana aktiv_icon

22:19 Uhr, 30.11.2021

Antworten
Vielen Dank mal wieder